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[Equação] Exponencial

[Equação] Exponencial

Mensagempor Claw » Qua Ago 07, 2013 21:18

Primeiramente me desculpe se estiver na área errada, primeiro post, é um exercício bem simples e me sinto com vergonha de postá-lo mas lá vai:
4^x = 2^x + 2

Cheguei nisso:
2^2^x = 2^x + 2

e empaquei, não sei como proceder simplesmente por não haver propriedades relacionada a soma de bases iguais somente ao produto.

Tentei "passar" o 2^x para a esquerda e fatorar por 2^x, porém continuo com a incógnita em uma soma:
2^2^x - 2^x = 2
2^x(2^x - 1) = 2

Necessito de ajuda, obrigado.
Claw
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Re: [Equação] Exponencial

Mensagempor Russman » Qua Ago 07, 2013 21:41

Você pensou de forma correta. Agora, faça 2^x = y, por exemplo, e substitua na equação que você simplificou!

2^{2x} = 2^x + 2
y^2 = y+2
y^2-2y-2=0

E agora, esta equação você sabe resolver? (:
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Re: [Equação] Exponencial

Mensagempor Claw » Qua Ago 07, 2013 22:07

Hmmm, obrigado! Não havia pensado nisso, facilitou muito não só nesse como em outro que eu tinha duvida aqui, além de tudo a resposta ser rápida!
Claw
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.