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simplifique as expressoes

simplifique as expressoes

Mensagempor laura1970 » Seg Abr 22, 2013 16:03

Boa tarde

estou tentando fazer estas expressões simplifica-las..mas não estou encontrando bom resultado:

a) (x+b)² - b² / (-x-2b)x

x²+2xb+b² /-x² -2bx

ai eu corto o x² com -x² depois 2xb - 2xb e tb +b² com - b²

deu 0...esta certo????


Letra b)

2x² + x - 1 / x- 1/2

2x² + x - 1/ 2x - 1/2

e dai não faço mais nada....

obrigada Lsm...
laura1970
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Re: simplifique as expressoes

Mensagempor Victor Gabriel » Seg Abr 22, 2013 21:00

a)
\frac{(x+b)²-b²}{(-x-2b)x}
\frac{x²+2bx+b²-b²}{(-x-2b)x}
\frac{x²+2bx}{(-x-2b)x}
\frac{x(x+2b)}{-x(x+2b)}
\frac{x}{-x}=-1

b) Laura olha irei resolver primeiro a equação do 2º grau, logo resolvendo a mesma encontro (x-\frac{1}{2}) e (x+1), logo terei:
\frac{(x-\frac{1}{2}).(x+1)}{x-\frac{1}{2}}=x+1
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Re: simplifique as expressoes

Mensagempor Victor Gabriel » Seg Abr 22, 2013 21:02

a)
\frac{(x+b)²-b²}{(-x-2b)x}

\frac{x²+2bx+b²-b²}{(-x-2b)x}

\frac{x²+2bx}{(-x-2b)x}

\frac{x(x+2b)}{-x(x+2b)}

\frac{x}{-x}=-1
Laura este A² não existe é sempre a variavel que esta na frente elevado ao quadrado, assim b² ou x².
b) Laura olha irei resolver primeiro a equação do 2º grau, logo resolvendo a mesma encontro (x-\frac{1}{2}) e (x+1), logo terei:
\frac{(x-\frac{1}{2}).(x+1)}{x-\frac{1}{2}}=x+1
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Re: simplifique as expressoes

Mensagempor laura1970 » Seg Abr 22, 2013 21:26

Victor Gabriel

Muito obrigada pelo seu apoio. Me ajudou bastante...

Só que a letra b ...eu tenho que desenvolver o termina assim...Laura
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}