Determine
de modo que a equação 
tenhas raízes positivas gabarito : 
por Damaris Ribeiro » Sáb Abr 20, 2013 03:05
de modo que a equação tenhas raízes positivas gabarito : 
por timoteo » Sáb Abr 20, 2013 14:35
+ 2x + (m - 1), achando o valor de delta:
- 4 . a . c ---> 4 - 4 (m + 1) (m - 1) ---> - 4
+ 8, porém, para termos raízes teremos que ter delta maior que zero: - 4 + 8 > 0 ---> m > ? ![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
, como o valor positivo não é maior que zero então, usamos o valor negativo: m >- .![x1 = \frac{- b + \sqrt[]{\Delta}}{2a}](/latexrender/pictures/d8da6fbb638ed89d4638f04845175998.png "x1 = \frac{- b + \sqrt[]{\Delta}}{2a}")
, e ![x2 = \frac{- b - \sqrt[]{\Delta}}{2a}](/latexrender/pictures/b6cc4720a8f93f43a8c064463d675975.png "x2 = \frac{- b - \sqrt[]{\Delta}}{2a}")
, donde vem que: 2a = 2m + 2 > 0 ---> m > -1 ou 2a = 2m + 2 < 0 ---> m < -1, como o primeiro valor de m que encontramos era - então, o valor que encaixa com a resposta é m < -1. Pois, se o contrário ocorresse então, excluiríamos o primeiro valor de m > -. < m < -1}.
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![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
(dica : igualar a expressão a 
e elevar ao quadrado os dois lados)