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Não sei nem como me mexer.

Não sei nem como me mexer.

Mensagempor Thiago 86 » Ter Mar 12, 2013 07:42

As raizes da equação {x}^{2} - ax +b =0 são 1 e 2. Então é verdade que:
a){a}^{2} + {b}^{2} = a+5b
b){a}^{2} - {b}^{2}=1
c)2a - {a}^{2}=b
d){a}^{2} - 3a=-b
Não sei nem como me mexer para resolver essa questão.
Gostaria de saber se alguem tem um bom livro de matemática que possa me enviar para eu estudar.
Thiago 86
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Re: Não sei nem como me mexer.

Mensagempor Douglas16 » Ter Mar 12, 2013 11:13

Estou respondendo com boa intenção de te ajudar.
Eu estou escrevendo um material didático para ajudar as pessoas aprenderem matemática. Por enquanto não sei se poderei disponibilizar o assunto que você quer, pois a edição do material não chegou em álgebra intermediária, estou iniciando a edição do segundo assunto de álgebra básica, que é simplificação de expressões algébricas.
Então se você quiser posso passar exercícios que te auxiliem a aprender, mas aí você escolhe se você quer que eu passe aqui no site por meio dos posts ou via e-mail, ou via Skype ou via hangout do google. Fico feliz em ter como ajudar, por isso é só deixar suas respostas aqui.
Mas tente também, se quiser, dar uma investigada no tópico de materiais do IME-USP aqui no site mesmo, lá no fim da página principal.
Então se precisar deixe mais um comentário aqui, pois também tem outras pessoas aqui do fórum que podem te ajudar, talvez estejam ocupados no momento.
Douglas16
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Re: Não sei nem como me mexer.

Mensagempor Thiago 86 » Ter Mar 12, 2013 14:31

Obrigado pela sua atenção douglas16. Ficarei muito grato se você poder enviar os exercícios por email, pois ficaria mais fácil de eu visualizar. Sua ajuda contribuirá para a realização dos meus projetos de vida. :y:
Thiago 86
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Re: Não sei nem como me mexer.

Mensagempor Douglas16 » Ter Mar 12, 2013 14:46

Então, a questão é que não tenho muito tempo para digitar os exercícios, por isso se eu pudesse passar oralmente seria melhor, mas caso isso não seja possível para você, e se for importante como disse, posso fazer uma lista por dia por exemplo e te entregar ao final do dia (à noite), se Deus quiser é claro, e enviar por e-mail para você. Manda um e-mail para 323silva@gmail.com, pois é esse e-mail que vou usar para te mandar os exercícios.
Blz?
Douglas16
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Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10

Veja este exercício:

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} e B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z}, então o número de elementos A \cap B é:

Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.

Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?

No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?

A resposta é 3?

Obrigado.


Assunto: método de contagem
Autor: Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42

Boa noite, sinuca.

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Se B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...

Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são: 5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).

Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?

sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x

A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima


Bom estudo, :y:


Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35

Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.

Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:

Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?

Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?