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Mensagempor matematica86457m » Ter Jun 24, 2014 20:12

Por favor, como que eu simplifico isso ?

n³ + n²/2 - 1/4 + 1/4 vezes (-1)^n

Vejam o site dessa expressão:

Vejam onde está escrito fórmula

https://oeis.org/search?q=1%2C10%2C31%2 ... &go=Search

Obrigado.
matematica86457m
 
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Re: Simplificação

Mensagempor alienante » Qua Jun 25, 2014 14:25

n^3+\frac{n^2}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}{(-1)}^{n}\,=\,\frac{n^2}{2}(2n+1)-\frac{1}{4}(1-{(-1)}^{n})\,=\,\frac{n^2}{2}(2n+1)-\frac{1}{4}(1+{(-1)}^{n+1})\,=\,\frac{n^2(2n+1)-\frac{1}{2}(1+{(-1)}^{n+1}}{2}
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?

Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.

Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um

Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)

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