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Mensagempor matematica86457m » Ter Jun 24, 2014 20:12

Por favor, como que eu simplifico isso ?

n³ + n²/2 - 1/4 + 1/4 vezes (-1)^n

Vejam o site dessa expressão:

Vejam onde está escrito fórmula

https://oeis.org/search?q=1%2C10%2C31%2 ... &go=Search

Obrigado.
matematica86457m
 
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Re: Simplificação

Mensagempor alienante » Qua Jun 25, 2014 14:25

n^3+\frac{n^2}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}{(-1)}^{n}\,=\,\frac{n^2}{2}(2n+1)-\frac{1}{4}(1-{(-1)}^{n})\,=\,\frac{n^2}{2}(2n+1)-\frac{1}{4}(1+{(-1)}^{n+1})\,=\,\frac{n^2(2n+1)-\frac{1}{2}(1+{(-1)}^{n+1}}{2}
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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