[Rodovia] - Quem chega primeiro

[NLAA]

Boa tarde,

Quero provar a um amigo, a situação seguinte que ocorreu no outro dia na vida real:

Se numa rodovia de pista múltipla que possui 3 faixas de rolamento na mesma direção e entretanto tem uma saida para um posto de abastecimento, o que muita galera quando pela manhã o tráfego está pegando feio, é usar a saída do posto de abastecimento para entrar mais na frente, e assim ultrapassar outros veiculos.

O que eu quero provar ao meu amigo, é que embora seja pura sacanagem, ainda assim pelo facto que mais carros usam a saida para o posto de abastecimento para ultrapassar os veiculos que estão andando muito devagar na fila, que ajuda a fluir o tráfego, e que todos os carros vão chegar mais depressa ao seu destino.

Ele diz que não, que usar aquela saida não vai tornar o percurso mais rápido para todos os carros, apenas os carros que usam a saida do posto de abastecimento e voltam a entrar na faixa mais a frente é que vao chegar na frente. Eu até poderia concordar com ele se todos os carros rodassem na mesma velocidade,mas ainda assim fico com dúvidas, mas como nunca é esse o caso, pois embora o tráfego seja efetivamente lento, o facto de durante um pequeno periodo de tempo haver essa suposta 4 faixa de rolamento, então todos os carros vao chegar mais cedo no seu destino, correto.

Como posso provar para ele, matematicamente?


Muito Obrigado