simplificação de operações

por **ezidia51** » Ter Mar 13, 2018 12:51

Fiz estes exercicios mas não sei se estão corretos.
$\sqrt[3]{2,5}.\sqrt[3]{400}=\sqrt[3]{2,5.400}=\sqrt[3]{1000}=\sqrt[3]{2^3.5^3}=2.5=10$ =a-3.b3.c-5

LaTeX: \frac{a^2 b^7 c^{-2}}{a^5 b^{-4} c^{-7}}a2b7c?2a5b?4c?7= a^-3.b^5.c^-5

LaTeX: \sqrt{25\%} + 3\%=0,25+0,03=0,5+0,03=0,53 ou 53%

LaTeX: (50\%)^2=(0,5)^2=0,25 = 25

por **Gebe** » Ter Mar 13, 2018 16:09

Os codigos latex nao estao aparecendo pra mim, mas se eu entendi os exercicios feitos são:
1) $\sqrt[3]{2,5}.\sqrt[3]{400}=\sqrt[3]{2,5.400}=\sqrt[3]{1000}=\sqrt[3]{2^3.5^3}=2.5=10$

2) $\frac{a^2 b^7 c^{-2}}{a^5 b^{-4} c^{-7}}=a^{-3}.b^5.c^{-5}$

3) $\sqrt{25\%} + 3\%=\sqrt{0,25}+0,03=0,5+0,03=0,53 ou 53\%$

4) $(50\%)^2=(0,5)^2=0,25 = 25\%$

Se for isso realmente, todos com exceção do 2 estão certos.
No exercicio 2 fica assim:
$\frac{a^2 b^7 c^{-2}}{a^5 b^{-4} c^{-7}}=a^2a^{-5} b^7b^4 c^{-2}c^{+7}=a^{2-5} b^{7+4} c^{-2+7}=a^{-3} b^{11} c^{5}$

Perceba que os expoentes quando passar ao numerador (ou denominador) trocam seu sinal.
Uma rapida explicação disso é que o que estamos fazendo realmente é multiplicar a expressão por $\frac{a^{-5}b^{4}c^{7}}{a^{-5}b^{4}c^{7}}$ e com isso podemos "cortar" o denominador da expressão.