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Mensagempor alissonade » Sex Abr 26, 2013 23:38

Empregam-se 1507 algarismos para escrever numeros inteiros e consecutivos ,dos quais o menor é 23.Qual será o maior desses números?
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Re: algarismos!!!

Mensagempor Jhennyfer » Sáb Abr 27, 2013 01:59

Empregam-se 1507 algarismos para escrever numeros inteiros e consecutivos ,dos quais o menor é 23.Qual será o maior desses números?

Bom, temos como menor número 23, que possui 2 algarismos...
qual o maior número de dois algarismos? 99
Sendo assim, temos que:

99-23+1=77 (números de dois algarismos)
então: 77(números).2(algarismos)= 154 (algarismos)

Agora temos no total 1507 algarismos... então:
1507-154=1353(algarismos restantes)

- Após 99, temos 100, número de três algarismos, sendo assim, teremos q dividir o número por 3(algarismos)

1353:3= 551
então:
551-1= 450(números de três algarismos)

Agora é só somar os números de dois e três algarismos...
23+77+450=550.

Resposta: O maior número será 550.

"Não sei muito sobre o assunto, mas tentei ajudar... Qualquer dúvida pergunte, um abraço!"
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Re: algarismos!!!

Mensagempor alissonade » Sáb Abr 27, 2013 15:30

Desculpa minha ignorância, mas poderia me explicar mais detalhadamente a partir daqui!!! porque de 23 á 99 já foi utilizado 154 algarismos só fica faltando 1353 que dividido por 3 fica 451 numeros...agora não seria só somar mais 77 numeros que é os de 23 a 99? desde já agradeço a ajuda...

então:
551-1= 450(números de três algarismos)

Agora é só somar os números de dois e três algarismos...
23+77+450=550.1507
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Re: algarismos!!!

Mensagempor Jhennyfer » Sáb Abr 27, 2013 15:55

Pois, desculpa o meu erro...
tem algo errado no meio do calculo, mas o resultado está correto.
Bom, não podemos somar apenas 77 à 450, pois temos q o menor número é 23, temos q contar ali tbm,
pois se fizermos 77 mais 450, o menor número não será 23.

Enfim...
continuando ali da parte q eu errei.(Que na verdade já comecei mais em cima, e você não percebeu)
Então cont. da parte onde achamos 1353

Dividindo por 3(algarismos)
1353:3=451
451-1=450(números de três algarismos)

Agora é só somar...
23+77+450=550

Tirando a prova real temos...

550-100+1= 451
451.3(algarismos)=1353
99-23+1=77
77.2(algarismos)=154

154(algarismos)+1353(algarimos)=1507(algarismos)

Mais a noite vou postar o vídeo que vi pra fazer o calculo...
muito bom, pode te ajudar, vou postar após as 18h30.
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Re: algarismos!!!

Mensagempor Jhennyfer » Dom Abr 28, 2013 13:41

Oi, como prometi, aqui está o vídeo...
É um vídeo direto e reto que ajuda na resolução da sua questão.
https://www.youtube.com/watch?v=K9UPWlxta3c
Jhennyfer
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Re: algarismos!!!

Mensagempor alissonade » Dom Abr 28, 2013 19:10

Mais uma vez muito obrigado pela ajuda!!!
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Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42

Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
2n \geq n+1 ,\forall n \in\aleph*
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois 2.1 \geq 1+1
2°) Admitamos que P(k), k \in \aleph*, seja verdadeira:
2k \geq k+1 (hipótese da indução)
e provemos que 2(k+1) \geq (K+1)+1
Temos: (Nessa parte)
2(k+1) = 2k+2 \geq (k+1)+2 > (k+1)+1

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55

Boa noite Fontelles.

Não sei se você está familiarizado com o Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.

Ele dá uma equação, no caso:

2n \geq n+1, \forall n \in \aleph^{*}

E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:

2*1 \geq 1+1

Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que k seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para k+1.

\mbox{Suponhamos que P(k), }k \in \aleph^{*},\mbox{ seja verdadeiro:}
2k \geq k+1

\mbox{Vamos provar que:}
2(k+1) \geq (k+1)+1

Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.

Espero ter ajudado.

Um abraço.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28

Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32

Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25

Boa tarde Fontelles!

Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.

O que temos que provar é isso: 2(k+1) \geq (k+1)+1, certo? O autor começou do primeiro membro:

2(k+1)= 2k+2

Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:

2k+2 \geq (k+1)+2

Que é outra verdade. Agora, com certeza:

(k+1)+2 > (k+1)+1

Agora, como 2(k+1) é \geq a (k+1)+2, e este por sua vez é sempre > que (k+1)+1, logo:

2(k+1) \geq (k+1)+1 \quad \mbox{(c.q.d)}

Inclusive, nunca é igual, sempre maior.

Espero (dessa vez) ter ajudado.

Um abraço.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39

Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37

c.q.d. = como queriamos demonstrar =)

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33

Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05

Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04

MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa. :-D

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