Racionalização de denominadores (Corrigido)

por **Thais Aquino Lima** » Ter Fev 12, 2013 08:23

Olá Professores,tudo bem?

Gostaria de saber se na radiciação,após multiplicamos o numerados e o denominador por este denominador irracional devemos colocar como denominador o número elevado ao quadrado ou simplesmente o resultado da multiplicação?Por exemplo:

Devemos proceder desta maneira

$\frac{2}{\sqrt[]{2}} . \frac{\sqrt[]{2}}{\sqrt[]{2}} = \frac{2\sqrt[]{2}}{\sqrt[]{2.2}}= \frac{2\sqrt[]{2}}{\sqrt[]{{2}^{2}}} = \frac{2\sqrt[]{2}}2$ $\frac{2}{\sqrt[]{2}} . \frac{\sqrt[]{2}}{\sqrt[]{2}} = \frac{2\sqrt[]{2}}{\sqrt[]{2.2}}= \frac{2\sqrt[]{2}}{\sqrt[]{{2}^{2}}} = \frac{2\sqrt[]{2}}2$

Ou desta maneira:

$\frac{2}{\sqrt[]{2}} . \frac{\sqrt[]{2}}{\sqrt[]{2}} = \frac{2\sqrt[]{2}}{\sqrt[]{2.2}} = \frac{2\sqrt[]{2}}{\sqrt[]{4}} = \frac{2\sqrt[]{2}}{2}$

Anteriormente eu havia colocado a operação incorreta

!Já realizei a correção!
Agradeço desde então
Abraços
Thais

por **DanielFerreira** » Ter Fev 12, 2013 11:07

Oi Thais,

Thais Aquino Lima escreveu:Gostaria de saber se na radiciação,após multiplicamos o numerados e o denominador por este denominador irracional devemos colocar como denominador o número elevado ao quadrado ou simplesmente o resultado da multiplicação?Por exemplo:

No final, acaba dando o mesmo resultado. Por isso, tanto faz!

Destaco que, há um lapso em suas contas - NUMERADOR.
Como pode notar, o numerador e o denominador são iguais, então, os cálculos são os mesmos, veja:

$\\ \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \\\\\\ \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \\\\\\ \frac{\sqrt{2 \cdot 2}}{\sqrt{2 \cdot 2}} = \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{4}} =\\\\\\ \frac{2}{2} = \\\\ \boxed{1}$

Até a próxima!

Daniel.

por **Thais Aquino Lima** » Ter Fev 12, 2013 11:43

Obrigado pela resposta!

Realmente,coloquei uma raiz onde não havia!O formato correto é o seguinte:

$\frac{2}{\sqrt[]{2}} . \frac{\sqrt[]{2}}{\sqrt[]{2}} = \frac{2\sqrt[]{2}}{\sqrt[]{2.2}}= \frac{2\sqrt[]{2}}{\sqrt[]{{2}^{2}}} = \frac{2\sqrt[]{2}}2$

Mas sua resposta foi a que eu precisava!

Abraços
Thais

por **DanielFerreira** » Ter Fev 12, 2013 11:48

por **Thais Aquino Lima** » Ter Fev 12, 2013 12:21

danjr5 escreveu:Ah!

$\\ \frac{2\sqrt{2}}{2} = \\\\\\ \frac{\cancel{2}\sqrt{2}}{\cancel{2}} = \\\\ \boxed{\sqrt{2}}$

Exatamente!Muito obrigado pela ajuda Daniel

Abraços

por **DanielFerreira** » Ter Fev 12, 2013 17:29

Não há de quê e volte quando precisar, e, responda quando souber!

Daniel.

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