por JorgeVidal » Dom Fev 22, 2015 18:00
Use a desigualdade de Cauchy-Schwarz para mostrar que:
a) Se
, então
![\frac{1}{2}(\sqrt[2]{a}+\sqrt[2]{b}+\sqrt[2]{c}+\sqrt[2]{d})\geq\sqrt[2]{a+b+c+d}](/latexrender/pictures/3a488cde3ffed1afbc446372ab9b2d84.png "\frac{1}{2}(\sqrt[2]{a}+\sqrt[2]{b}+\sqrt[2]{c}+\sqrt[2]{d})\geq\sqrt[2]{a+b+c+d}")
;
b)
![cos\theta.sen\varphi+sin\theta.sin\varphi+cos\varphi\leq\sqrt[]{3}](/latexrender/pictures/7f205316b288935743858e178bf84ac3.png "cos\theta.sen\varphi+sin\theta.sin\varphi+cos\varphi\leq\sqrt[]{3}")
, para quaisquer
;
c) Se
e
, então
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JorgeVidal
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por adauto martins » Qua Fev 25, 2015 20:49
a)farei p/ dois num. e extender p/ os quatro...
![{(\sqrt[]{a}-\sqrt[]{b}})^{2}\geq 0\Rightarrow a-2\sqrt[]{a}\sqrt[]{b}+b\succeq 0](/latexrender/pictures/86a4e2b148e79ab349d6649bbc3ed1d1.png "{(\sqrt[]{a}-\sqrt[]{b}})^{2}\geq 0\Rightarrow a-2\sqrt[]{a}\sqrt[]{b}+b\succeq 0")
![\Rightarrow a+b\succeq 2\sqrt[]{a}\sqrt[]{b}\Rightarrow a+2\sqrt[]{a}.\sqrt[]{b}+b\succeq 4\sqrt[]{a}\sqrt[]{b}\Rightarrow {(\sqrt[]{a}+\sqrt[]{b}})^{2}\succeq 4\sqrt[]{a}\sqrt[]{b}](/latexrender/pictures/03aa48a976376a823cdd961341f97555.png "\Rightarrow a+b\succeq 2\sqrt[]{a}\sqrt[]{b}\Rightarrow a+2\sqrt[]{a}.\sqrt[]{b}+b\succeq 4\sqrt[]{a}\sqrt[]{b}\Rightarrow {(\sqrt[]{a}+\sqrt[]{b}})^{2}\succeq 4\sqrt[]{a}\sqrt[]{b}")
![\Rightarrow 1/2(\sqrt[]{a}+\sqrt[]{b})\succeq \sqrt[]{a.b}\succeq \sqrt[]{a+b}](/latexrender/pictures/70aa8984c260215fc8533e5a2ae01f10.png "\Rightarrow 1/2(\sqrt[]{a}+\sqrt[]{b})\succeq \sqrt[]{a.b}\succeq \sqrt[]{a+b}")
...
b)
![\preceq \left|sen\thet.cos\thetasen\varphi \right|+\left|sen\theta.sen\thetacos\varphi \right|+\left|cos\varphi \right|\preceq (\sqrt[]{3}/2).(\sqrt[]{3}/2)+(\sqrt[]{3}/2).(\sqrt[]{3}/2)+(\sqrt[]{3}/2)](/latexrender/pictures/ae0f8d368ab05c95b0c8561d2dcf4a5e.png "\preceq \left|sen\thet.cos\thetasen\varphi \right|+\left|sen\theta.sen\thetacos\varphi \right|+\left|cos\varphi \right|\preceq (\sqrt[]{3}/2).(\sqrt[]{3}/2)+(\sqrt[]{3}/2).(\sqrt[]{3}/2)+(\sqrt[]{3}/2)")
=
![2/3+(\sqrt[]{3}/2)\prec (\sqrt[]{3}/2).(\sqrt[]{3}/2)=\sqrt[]{3}](/latexrender/pictures/95fde11370746158fb213481d132c49d.png "2/3+(\sqrt[]{3}/2)\prec (\sqrt[]{3}/2).(\sqrt[]{3}/2)=\sqrt[]{3}")
c)sugestao...desiqualdade de bernoulli...
...
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Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Qui Out 13, 2011 22:46
Divida o numero 35 em partes diretamente proporcionais a 4, 10 e 14. Em seguida divida o mesmo numero em partes proporcionais a 6, 15 e 21. explique por que os resultados sao iguais.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Sáb Out 15, 2011 10:25
POR GENTILEZA PODEM VERIFICAR SE O MEU RACIOCINIO ESTÁ CERTO?
P1 = K.4 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P1= 5
P2 = K.10 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P2= 12,50
P3 = K.13 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P3= 17,50
P1+P2+P3 = 35
K.4+K.10+K.13 = 35
28 K = 35
K= 1,25
P1 = K.6 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P1= 5
P2 = K.15 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P2 = 12,50
P3 = K.21 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P3 = 17,50
K.6+K.15+K.21 = 35
42K = 35
K= 0,833
4/6 =10/15 =14/21 RAZÃO = 2/3
SERÁ QUE ESTÁ CERTO?
ALGUEM PODE ME AJUDAR A EXPLICAR MELHOR?
OBRIGADA
SILVIA
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
ivanfx - Dom Out 16, 2011 00:37
utilize a definição e não se baseie no exercícios resolvidos da redefor, assim você terá mais clareza, mas acredito que sua conclusão esteja correto, pois o motivo de darem o mesmo resultado é pq a razão é a mesma.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
Marcos Roberto - Dom Out 16, 2011 18:24
Silvia:
Acho que o resultado é o mesmo pq as razões dos coeficientes e as razões entre os números são inversamente proporcionais.
Você conseguiu achar o dia em que caiu 15 de novembro de 1889?
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
deiasp - Dom Out 16, 2011 23:45
Ola pessoal
Tb. estou no redefor
O dia da semana em 15 de novembro de 1889, acredito que foi em uma sexta feira
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Seg Out 17, 2011 06:23
Bom dia,
Realmente foi uma sexta feira, como fazer os calculos para chegar ?
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
ivanfx - Seg Out 17, 2011 07:18
Para encontrar o dia que caiu 15 de novembro de 1889 você deve em primeiro lugar encontrar a quantidade de anos bissextos que houve entre 1889 à 2011, após isso dá uma verificada no ano 1900, ele não é bissexto, pois a regra diz que ano que é múltiplo de 100 e não é múltiplo de 400 não é bissexto.
Depois calcule quantos dias dão de 1889 até 2011, basta pegar a quantidade de anos e multiplicar por 365 + 1 dia a cada ano bissexto (esse resultado você calculou quando encontrou a quantidade de anos bissextos)
Pegue o resultado e divida por 7 e vai obter o resto.
obtendo o resto e partindo da data que pegou como referência conte a quantidade do resto para trás da semana.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
silvia fillet - Seg Out 17, 2011 07:40
Bom dia,
Será que é assim:
2011 a 1889 são 121 anos sendo , 30 anos bissextos e 91 anos normais então temos:
30x366 = 10.980 dias
91x365 = 33.215 dias
incluindo 15/11/1889 - 31/12/1889 47 dias
33215+10980+47 = 44242 dias
44242:7 = 6320 + resto 2
è assim, nâo sei mais sair disso.
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
ivanfx - Seg Out 17, 2011 10:24
que tal descontar 1 dia do seu resultado, pois 1900 não é bissexto, ai seria 44241 e quando fizer a divisão o resto será 1
como etá pegando base 1/01/2011, se reparar bem 01/01/2011 sempre cai no mesmo dia que 15/01/2011, sendo assim se 01/01/2011 caiu em um sábado volte 1 dia para trás, ou seja, você está no sábado e voltando 1 dia voltará para sexta.então 15/11/1889 cairá em uma sexta
Assunto:
Proporcionalidade
Autor:
Kiwamen2903 - Seg Out 17, 2011 19:43
Boa noite, sou novo por aqui, espero poder aprender e ajudar quando possível! A minha resposta ficou assim:
De 1889 até 2001 temos 29 anos bissextos a começar por 1892 (primeiro múltiplo de 4 após 1889) e terminar por 2008 (último múltiplo de 4 antes de 2011). Vale lembrar que o ano 1900 não é bissexto, uma vez que é múltiplo de 100 mas não é múltiplo de 400.
De um ano normal para outro, se considerarmos a mesma data, eles caem em dias consecutivos da semana. Por exemplo 01/01/2011 – sábado, e 01/01/2010 – sexta.
De um ano bissexto para outro, se considerarmos a mesma data, um cai dois dias da semana depois do outro. Por exemplo 01/01/2008 (ano bissexto) – Terça – feira, e 01/01/09 – Quinta-feira.
Sendo assim, se contarmos um dia da semana de diferença para cada um dos 01/01 dos 122 anos que separam 1889 e 2011 mais os 29 dias a mais referentes aos anos bissextos entre 1889 e 2011, concluímos que são 151 dias da semana de diferença, o que na realidade nos trás: 151:7= 21x7+4, isto é, são 4 dias da semana de diferença. Logo, como 15/11/2011 cairá em uma terça-feira, 15/11/1889 caiu em uma sexta-feira.
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