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Divisão Proporcional-Grandeza proporcional e inversamente

Divisão Proporcional-Grandeza proporcional e inversamente

Mensagempor AlexandreLuna » Ter Abr 24, 2012 22:10

2.Certa importância foi distribuída entre quatro pessoas em partes diretamente proporcionais ao número de filhos e inversamente proporcionais ás suas idades. A primeira tem 2 filhos e 42 anos; a segunda , 3 filhos e 50 anos; a terceira 5 filhos e 48 anos e a quarta, 6 filhos e 45 anos. Sabendo-se que a primeira recebeu R$156,00, calcular a importância total e as partes das outras três. Respostas: 1130,61; 196,56; 341,25; 436,80

Este é o tipo de exercício que eu nem sei por onde começar, pois na minha apostila só tem exemplos de exercícios separados em que ou é só proporcional ou é só inversamente proporcional. E não sei qual se faz primeiro se é a idade ou os filhos, e o valor citado da primeira me deixou mais confuso ainda.
AlexandreLuna
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Re: Divisão Proporcional-Grandeza proporcional e inversament

Mensagempor danjr5 » Dom Abr 29, 2012 16:06

AlexandreLuna escreveu:2.Certa importância foi distribuída entre quatro pessoas em partes diretamente proporcionais ao número de filhos e inversamente proporcionais ás suas idades. A primeira tem 2 filhos e 42 anos; a segunda , 3 filhos e 50 anos; a terceira 5 filhos e 48 anos e a quarta, 6 filhos e 45 anos. Sabendo-se que a primeira recebeu R$156,00, calcular a importância total e as partes das outras três. Respostas: 1130,61; 196,56; 341,25; 436,80

Este é o tipo de exercício que eu nem sei por onde começar, pois na minha apostila só tem exemplos de exercícios separados em que ou é só proporcional ou é só inversamente proporcional. E não sei qual se faz primeiro se é a idade ou os filhos, e o valor citado da primeira me deixou mais confuso ainda.

Saiba que:
=> se um número é diretamente proporcional a outro, então multiplique; ex: 4 é diretamente proporcional a x, então: 4x
=> se um número é inversamente proporcional a outro, então divida; ex: 4 é inversamente proporcional a x, então: \frac{x}{4}

Imagine que a importância a ser distribuída é k, então:
\frac{2k}{42} + \frac{3k}{50} + \frac{5k}{48} + \frac{6k}{45} = k

Foi dito que a 1ª recebeu R$ 156,00,
daí,
\frac{2k}{42} = 156

\frac{k}{21} = 156

k = 3276

Alexandre,
agora substitua k em cada uma das frações acima e obterá o respectivo valor de cada uma.
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habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
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Re: Divisão Proporcional-Grandeza proporcional e inversament

Mensagempor jrmatematico » Dom Mai 13, 2012 10:02

Veja essa video aula de proporcionalidade: http://www.youtube.com/watch?v=qtMJR7ncE04
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59