DESCOBRINDO OS DIVISORES DA TAXA i%

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DESCOBRINDO OS DIVISORES DA TAXA i%

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DESCOBRINDO OS DIVISORES DA TAXA i%

Mensagempor leo_30_rj » Sáb Ago 14, 2010 17:17

PESSOAL, BOA TARDE

ESSE PROBLEMA PARECE FÁCIL, MAS....

QUESTÃO) A METADE DE UM CAPITAL C FOI APLICADO A JUROS COMPOSTOS COM TAXA DE 20% A.M. SIMULTANEAMENTE, A OUTRA METADE FOI APLICADA A JUROS SIMPLES COM TAXA MENSAL DE i%. AO FINAL DE 2 MESES, OS MONTANTES A JUROS SIMPLES E JUROS COMPOSTOS FORAM SOMADOS E SEU VALOR CORRESPONDIA AO CAPITAL TOTAL C, ACRESCIDO DE 50%. QTOS. SÃO OS DIVISORES INTEIROS POSITIVOS DE i?

BOM, EU USEI AS FORMULAS DE JUROS SIMPLES E COMPOSTO E MONTEI AS EQUAÇÕES....TUDO BLZ!

A TAXA I% QUE ENCONTREI FOI 14% - MINHA RESPOSTA: 4, POIS OS DIVISORES DE 14 SÃO: 1, 2, 7 E 14.

SÓ QUE A RESPOSTA FINAL CORRETA É 6!!!!

POR FAVOR, SE PUDEREM AJUDAR EU AGRADEÇO.

OBRIGADO
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Re: DESCOBRINDO OS DIVISORES DA TAXA i%

Mensagempor alexandre32100 » Sáb Ago 14, 2010 18:05

[C\cdot (1+i)^{t}-C]+Cit=\dfrac{C}{2}
2(1,44C-C+2Ci)=C
0,88\not C+2 \not Ci=\not C
0,88+2i=1
2i=0,12
i=0,06 ou 6\%
Os divisores de 6 são 1,2\text{ e }3.
Resposta: 3.

O que está errado?
alexandre32100
 
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Re: DESCOBRINDO OS DIVISORES DA TAXA i%

Mensagempor Douglasm » Seg Ago 16, 2010 13:59

Alexandre, acho que você esqueceu de considerar que metade do capital é acrescido dos respectivos juros e de considerar o capital inicial no caso dos juros simples. Note só:

\frac{C}{2}.(1 + 0,20)^2 + [\frac{C}{2} + 2.\frac{C}{2}.i] = 1,50 C \;\therefore

0,72 C + 0,50 C + i C = 1,50 C \;\therefore

i = 0,28 = 28\%

Sendo assim, os divisores são 1, 2, 4, 7, 14 e 28.

Até a próxima.
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{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

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Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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