DESCOBRINDO OS DIVISORES DA TAXA i%

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DESCOBRINDO OS DIVISORES DA TAXA i%

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DESCOBRINDO OS DIVISORES DA TAXA i%

Mensagempor leo_30_rj » Sáb Ago 14, 2010 17:17

PESSOAL, BOA TARDE

ESSE PROBLEMA PARECE FÁCIL, MAS....

QUESTÃO) A METADE DE UM CAPITAL C FOI APLICADO A JUROS COMPOSTOS COM TAXA DE 20% A.M. SIMULTANEAMENTE, A OUTRA METADE FOI APLICADA A JUROS SIMPLES COM TAXA MENSAL DE i%. AO FINAL DE 2 MESES, OS MONTANTES A JUROS SIMPLES E JUROS COMPOSTOS FORAM SOMADOS E SEU VALOR CORRESPONDIA AO CAPITAL TOTAL C, ACRESCIDO DE 50%. QTOS. SÃO OS DIVISORES INTEIROS POSITIVOS DE i?

BOM, EU USEI AS FORMULAS DE JUROS SIMPLES E COMPOSTO E MONTEI AS EQUAÇÕES....TUDO BLZ!

A TAXA I% QUE ENCONTREI FOI 14% - MINHA RESPOSTA: 4, POIS OS DIVISORES DE 14 SÃO: 1, 2, 7 E 14.

SÓ QUE A RESPOSTA FINAL CORRETA É 6!!!!

POR FAVOR, SE PUDEREM AJUDAR EU AGRADEÇO.

OBRIGADO
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Re: DESCOBRINDO OS DIVISORES DA TAXA i%

Mensagempor alexandre32100 » Sáb Ago 14, 2010 18:05

[C\cdot (1+i)^{t}-C]+Cit=\dfrac{C}{2}
2(1,44C-C+2Ci)=C
0,88\not C+2 \not Ci=\not C
0,88+2i=1
2i=0,12
i=0,06 ou 6\%
Os divisores de 6 são 1,2\text{ e }3.
Resposta: 3.

O que está errado?
alexandre32100
 
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Re: DESCOBRINDO OS DIVISORES DA TAXA i%

Mensagempor Douglasm » Seg Ago 16, 2010 13:59

Alexandre, acho que você esqueceu de considerar que metade do capital é acrescido dos respectivos juros e de considerar o capital inicial no caso dos juros simples. Note só:

\frac{C}{2}.(1 + 0,20)^2 + [\frac{C}{2} + 2.\frac{C}{2}.i] = 1,50 C \;\therefore

0,72 C + 0,50 C + i C = 1,50 C \;\therefore

i = 0,28 = 28\%

Sendo assim, os divisores são 1, 2, 4, 7, 14 e 28.

Até a próxima.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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