por Myneyrynho » Ter Mar 19, 2013 15:09
Uma máquina de lavar sofreu duas variações sucessivas de x% e 9%, sendo vendida hoje por 1.030,05. Se antes das duas valorizações a máquina era vendida por 900,00, calcule porcentual x.
Então vamos lá...
Pi(Preço inicial)= 900,00
Pf(Preço final)= 1030,05
1º Variação = x%
2º Variação = 9%
i = variação
Então fiz assim:
Pf=Pi (1+i)(1+i)
1030,05 = 900 (1 + x)(1 + 0,9)
1030,05 = 900 (1x)(1,09)
1030,05 = 981x
x = 1030,05/981
x = 1,05
Então a taxa "x" é 5% ?
Estou na duvida... ajudem por favor.
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por nakagumahissao » Ter Mar 19, 2013 16:42
Veja bem Myneyrynho,
Na questão não foi levantada a hipótese de acréscimo percentual, porém, sendo que o valor inicial foi de 900,00 e se tornou 1030,05, podemos supor que sim e desta maneira, sua resposta (5%) está correta.
Porém há outra maneira de ser interpretada:
Sejam x a primeira taxa em %, 9%=0,09 a segunda taxa sucessiva, C = 900,00 e V = 1030,05, tem-se desta maneira:
0,09.C.x = 1030,05 = (0,09)(900)x = 1030,05 => x = 1030,05 / 81 => x = 12,7167%
Acredito que sua resposta é a correta neste caso, mas a questão é ambígua.
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por Myneyrynho » Ter Mar 19, 2013 17:30
Agora to mais confuso ...
como se trata de acréscimos sucessivos:
temos o valor inicial de 900 que sofre acréscimos de x% e esse valos sofre acréscimos de 7%...
Se eu substituir o "x" por 5 igual eu aparentemente achei... fazendo as contas dos 2 acréscimos chegaria a 1011,15
Ou seja, creio que está errado =x
Agora me peri todo ;x
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por nakagumahissao » Ter Mar 19, 2013 18:16
Myneyrynho,
Seria da seguinte forma:
900 x (1 + 0,05) x (1 + 0,09) = 900 x 1,05 x 1,09 = 1030,05
Ou seja,
Parte (1) = 900 x 0,05 = 45
Valor Acumulado (1) = 900 + 45 = 945
Parte (2) = 945 x 0,09 = 85,05
Valor Acumulado (2) = Valor Acumulado (1) + Parte (2) = 945 + 85,05 = 1030,05
Quando acrescentamos 1 à porcentagem, estamos calculando o valor acumulado. Desta maneira, 1 + 0,09 implica em dizermos que estamos acrescentando 9% ao valor montante. Para darmos um desconto de 9% por exemplo, seria o contrário, ou seja, 1 - 0,09! (Escrevi sobre isso algum tempo atrás =
http://learning.freeiz.com/2013/03/11/descontos-e-acrescimos-percentuais/)
Espero ter ajudado
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nakagumahissao em Ter Mar 19, 2013 18:32, em um total de 1 vez.
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por nakagumahissao » Ter Mar 19, 2013 18:23
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?

O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois

2°) Admitamos que

, seja verdadeira:

(hipótese da indução)
e provemos que

Temos: (Nessa parte)

Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que

seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para

.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:

, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como

é

a

, e este por sua vez é sempre

que

, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.

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