por luiz1903 » Seg Fev 10, 2014 17:51
Boa tarde a todos, sou novo no fórum e gostaria de tirar umas dúvidas. A questão pede para vc dizer se a série converge ou diverge usando o teste da comparação. Teve tres questões que eu não consegui fazer:

Sempre o somatório de n=1 até infinito.
Obrigado
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por e8group » Seg Fev 10, 2014 20:41
Boa noite . O que você tentou , quais as dúvidas ?
A primeira pode compara com a série de termos constantes iguais a 1 (pois ,

, para todo n) .
Na terceira , para qualquer

fixado , sempre

para

suficientemente grande .
Basta fixar qualquer

e comparar a série

com a geométrica \sum (1/a)^n [/tex] .
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por luiz1903 » Ter Fev 11, 2014 09:57
Obrigado por responder.
Na primeira eu peguei a série (6/5)^n, q é uma serie divergente e tem sempre bn<an (an é a série estudada). Sendo assim, an é divergente. Isso está correto?
Não entendi pq vc disse q n!>2^n. Eu preciso de uma série onde bn>an. Supondo a série 1/2^n, os primeiros termos dessa série serão 1/2, 1/4, 1/8... enquanto que os primeiros termos da série 1/n! serão 1/1, 1/2, 1/6 de forma que bn<an
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por e8group » Ter Fev 11, 2014 17:33
Observe que se

, isto automaticamente implica

(em geral para n suficientemente grande , entretanto , para caso particulares , como

por exemplo .Neste caso basta impor que

) .
Complementando , se a série

converge

também converge .
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Então, o exercicio pede para encontrar

.
Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !
Assunto:
Exercicios de polinomios
Autor:
Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53
Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:
Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):
Somando a primeira e a segunda equação:
Finalmente:
Até a próxima.
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