Somatório de fatoriais

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Somatório de fatoriais

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Somatório de fatoriais

Mensagempor Prof Prevaricador » Dom Abr 14, 2013 22:28

O meu ponto fraco são mesmo os somatórios...
e somatórios de fatoriais então...

Não consigo começar a resolver este exercício:

Determine o valor da soma:

\sum_{{i}={1}}^{n} \frac{1}{i!(i-1)!((n-i)!)^2}


Alguém pode dar um empurrãozinho?

Cumps
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Re: Somatório de fatoriais

Mensagempor marciosouza » Qua Abr 17, 2013 23:21

Olá!

Você já tentou por indução?

primeiro n=1

depois n=k

e depois n=k+1 (neste você aplica uma substituição, e depois o resultado sai)

dê uma olhada por este método (PROVA POR INDUÇÃO MATEMÁTICA)...

qualquer COISA AVISE!
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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