Somatório de fatoriais

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Somatório de fatoriais

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Somatório de fatoriais

Mensagempor Prof Prevaricador » Dom Abr 14, 2013 22:28

O meu ponto fraco são mesmo os somatórios...
e somatórios de fatoriais então...

Não consigo começar a resolver este exercício:

Determine o valor da soma:

\sum_{{i}={1}}^{n} \frac{1}{i!(i-1)!((n-i)!)^2}


Alguém pode dar um empurrãozinho?

Cumps
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Re: Somatório de fatoriais

Mensagempor marciosouza » Qua Abr 17, 2013 23:21

Olá!

Você já tentou por indução?

primeiro n=1

depois n=k

e depois n=k+1 (neste você aplica uma substituição, e depois o resultado sai)

dê uma olhada por este método (PROVA POR INDUÇÃO MATEMÁTICA)...

qualquer COISA AVISE!
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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