Convergência de series

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Convergência de series

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Convergência de series

Mensagempor Guilherme Carvalho » Qua Ago 01, 2012 15:16

Não to conseguindo provar que esta serie converge ou diverge, alguém poderia me ajudar.
\sum_{n=1}^{\infty}\frac{n+{4}^{n}}{n+{6}^{n}}
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Re: Convergência de series

Mensagempor Russman » Qua Ago 01, 2012 20:49

Esta série é convergente.

Basta mostrar que

\lim_{n\rightarrow \infty }\frac{n+4^n}{n+6^n}=0,

o que não é muito difícil.
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Re: Convergência de series

Mensagempor MarceloFantini » Qua Ago 01, 2012 21:04

Não, não basta. O fato do limite ser nulo significa que ela pode ser convergente, mas não necessariamente. Contra-exemplo: \sum_{i=1}^{\infty} \frac{1}{n}. Note que \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} = 0 mas a série é divergente.
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Re: Convergência de series

Mensagempor Russman » Qua Ago 01, 2012 21:30

É verdade!

O que mais, então, além disso?
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Re: Convergência de series

Mensagempor MarceloFantini » Qua Ago 01, 2012 21:34

Existem testes de convergência, basta aplicá-los e ver os resultados. Não lembro de cabeça, vou procurar.
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?

Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas

Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.

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