Derivada - Questão

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Derivada - Questão

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Derivada - Questão

Mensagempor iceman » Dom Set 16, 2012 16:37

encontre a derivada na função f(x) = \frac{1}{x}

a) f'(x) = \frac{-1}{x^2}

b) f'(x) \frac{-2}{x^2}

c) f'(x) \frac{1}{x^2}

d) f'(x) \frac{2}{x^2}

e) N.D.A

Não consigo resolver esse exercício de Derivada em fração alguém poderia me ajudar ?
iceman
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Re: Derivada - Questão

Mensagempor young_jedi » Dom Set 16, 2012 17:39

bom lembrando da regra de derivada

f(x)&=&x^a

f'(x)&=&a.x^{a-1}

para a função temos que

f(x)&=&\frac{1}{x}&=&x^{-1}

ou seja a&=&-1 Portanto é so aplicar a regra
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Re: Derivada - Questão

Mensagempor DanielFerreira » Dom Set 16, 2012 19:03

Ou, aplicar a regra do quociente:

y = \frac{u}{v}

y' = \frac{u'v - uv'}{v^2}

Segue que

\\ f(x) = \frac{1}{x} \\\\\\ f'(x) = \frac{0 \cdot x - 1 \cdot 1}{x^2} \\\\\\ \boxed{f'(x) = - \frac{1}{x^2}}
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
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Re: Derivada - Questão

Mensagempor iceman » Dom Set 16, 2012 19:59

Valeu galera, preferi o jeito que o danjr5 fez.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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