Considerando uma função polinomial (continua para todos reais) f definida por
, de forma que 
, 
converge para 
e 
. Isto prova a existência de pelo menos uma raiz real ? se não ,qual seria o método ?Obrigado !
por e8group » Dom Jun 17, 2012 14:37
, de forma que , converge para e . Isto prova a existência de pelo menos uma raiz real ? se não ,qual seria o método ?
por MarceloFantini » Ter Jun 19, 2012 01:34
converge para mais ou menos infinito, diga que tende a mais ou menos infinito. Como polinômios são funções contínuas, pelo teorema do valor intermediário existe algum ponto onde ele se anula. É isso.
por e8group » Ter Jun 19, 2012 11:20
MarceloFantini escreveu:Evite dizer que converge para mais ou menos infinito, diga que tende a mais ou menos infinito. Como polinômios são funções contínuas, pelo teorema do valor intermediário existe algum ponto onde ele se anula. É isso.
e 
? Pergunto isso porque não vi ainda uma explicação para este comportamento ? Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
(dica : igualar a expressão a 
e elevar ao quadrado os dois lados)