[Derivadas]

por **carvalhothg** » Dom Nov 27, 2011 21:23

Pessoal como resolvo este exercicio?

Se $y=f({x}^{3})$ e $f'(x)=\frac{1}{\sqrt[3]{x}}$ calcule f''(4).

Este exercício acima não esta com o enunciado errado? Pois o professor não deveria pedir para calcular y'' no ponto 4.

Aí como pediram pra calcular f''(4) eu simplesmente derivei a função f'(x) e substitui x=4.

Esta errado o que eu fiz?

Alguém pode tirar esta minha duvida.

por **joaofonseca** » Seg Nov 28, 2011 00:11

Há duas formas de resolver.Uma é derivar f'(x)

e depois calcular a II derivada para x=4. A outra é calcular o declive da reta tangente num ponto(x=4), utilizando a expressão de f'(x)

.Ficava assim:

$\lim_{x \to 4}\frac{f'(x)-f'(4)}{x-4}$

por **LuizAquino** » Seg Nov 28, 2011 11:33

carvalhothg escreveu:Se $y=f({x}^{3})$ e $f'(x)=\frac{1}{\sqrt[3]{x}}$ calcule f''(4).

carvalhothg escreveu:Aí como pediram pra calcular f''(4) eu simplesmente derivei a função f'(x) e substitui x=4.

Está certo.

carvalhothg escreveu:Este exercício acima não esta com o enunciado errado? Pois o professor não deveria pedir para calcular y'' no ponto 4.

Muito provavelmente houve um erro de digitação. De fato, o exercício deveria pedir algo como y'' no ponto x=4.

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