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Mensagempor carvalhothg » Dom Nov 27, 2011 21:23

Pessoal como resolvo este exercicio?

Se y=f({x}^{3}) e f'(x)=\frac{1}{\sqrt[3]{x}} calcule f''(4).

Este exercício acima não esta com o enunciado errado? Pois o professor não deveria pedir para calcular y'' no ponto 4.

Aí como pediram pra calcular f''(4) eu simplesmente derivei a função f'(x) e substitui x=4.

Esta errado o que eu fiz?

Alguém pode tirar esta minha duvida.
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Re: [Derivadas]

Mensagempor joaofonseca » Seg Nov 28, 2011 00:11

Há duas formas de resolver.Uma é derivar f'(x) e depois calcular a II derivada para x=4. A outra é calcular o declive da reta tangente num ponto(x=4), utilizando a expressão de f'(x).Ficava assim:

\lim_{x \to 4}\frac{f'(x)-f'(4)}{x-4}
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Re: [Derivadas]

Mensagempor LuizAquino » Seg Nov 28, 2011 11:33

carvalhothg escreveu:Se y=f({x}^{3}) e f'(x)=\frac{1}{\sqrt[3]{x}} calcule f''(4).


carvalhothg escreveu:Aí como pediram pra calcular f''(4) eu simplesmente derivei a função f'(x) e substitui x=4.


Está certo.

carvalhothg escreveu:Este exercício acima não esta com o enunciado errado? Pois o professor não deveria pedir para calcular y'' no ponto 4.


Muito provavelmente houve um erro de digitação. De fato, o exercício deveria pedir algo como y'' no ponto x=4.
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Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :

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Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.

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my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
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haahua to precisando trocar de faculdade.

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Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee:

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