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Mensagempor carvalhothg » Dom Nov 27, 2011 21:23

Pessoal como resolvo este exercicio?

Se y=f({x}^{3}) e f'(x)=\frac{1}{\sqrt[3]{x}} calcule f''(4).

Este exercício acima não esta com o enunciado errado? Pois o professor não deveria pedir para calcular y'' no ponto 4.

Aí como pediram pra calcular f''(4) eu simplesmente derivei a função f'(x) e substitui x=4.

Esta errado o que eu fiz?

Alguém pode tirar esta minha duvida.
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Re: [Derivadas]

Mensagempor joaofonseca » Seg Nov 28, 2011 00:11

Há duas formas de resolver.Uma é derivar f'(x) e depois calcular a II derivada para x=4. A outra é calcular o declive da reta tangente num ponto(x=4), utilizando a expressão de f'(x).Ficava assim:

\lim_{x \to 4}\frac{f'(x)-f'(4)}{x-4}
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Re: [Derivadas]

Mensagempor LuizAquino » Seg Nov 28, 2011 11:33

carvalhothg escreveu:Se y=f({x}^{3}) e f'(x)=\frac{1}{\sqrt[3]{x}} calcule f''(4).


carvalhothg escreveu:Aí como pediram pra calcular f''(4) eu simplesmente derivei a função f'(x) e substitui x=4.


Está certo.

carvalhothg escreveu:Este exercício acima não esta com o enunciado errado? Pois o professor não deveria pedir para calcular y'' no ponto 4.


Muito provavelmente houve um erro de digitação. De fato, o exercício deveria pedir algo como y'' no ponto x=4.
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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