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Intervalo de crescimento e decrescimento

Intervalo de crescimento e decrescimento

Mensagempor valeuleo » Qui Jun 23, 2011 12:02

Tem-se:x=2-{e}^{-t}

Tenho que calcular os intervalos de crescimento e decrescimento. Calculei a derivada e obtive:x'={e}^{-t} (Certo?)

Preciso de ajuda para interpretar esse resultado, calcular os limites infinitos e montar o gráfico.

Grato
valeuleo
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Re: Intervalo de crescimento e decrescimento

Mensagempor MarceloFantini » Qui Jun 23, 2011 15:52

Qual foi a sua dificuldade? Lembre-se que uma função é crescente em um intervalo se sua derivada é maior que zero e decrescente se for menor que zero. Reflita: existe intervalo onde esta derivada seja zero ou menor que zero? Recomendo que você veja os canais do Luiz Aquino sobre cálculo, em especial os vídeos sobre crescimento e decrescimento.
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Re: Intervalo de crescimento e decrescimento

Mensagempor valeuleo » Qui Jun 23, 2011 16:18

MarceloFantini escreveu:Qual foi a sua dificuldade? Lembre-se que uma função é crescente em um intervalo se sua derivada é maior que zero e decrescente se for menor que zero. Reflita: existe intervalo onde esta derivada seja zero ou menor que zero? Recomendo que você veja os canais do Luiz Aquino sobre cálculo, em especial os vídeos sobre crescimento e decrescimento.


Até aí tudo bem, mas não consegui identificar os limites quando tendem ao infinito. No livro tem um gráfico que dá a entender que seja crescente "limitado a 2", isso que eu não estou conseguindo perceber. Eu já havia visto os vídeos do Luiz Aquino. Grato
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Re: Intervalo de crescimento e decrescimento

Mensagempor MarceloFantini » Qui Jun 23, 2011 16:21

Note que e^{-t} = \frac{1}{e^t}. Primeiro, a função exponencial é maior que zero sempre, então é função é crescente em todos os pontos. Pense nos limitos infinitos: quando vai para mais infinito, a exponencial explode, e portanto o inverso dela tende a zero. Quando tende a menos infinito, a exponencial tende a zero, e portanto o inverso tende a infinito. Com isso, tente fazer novamente.
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Re: Intervalo de crescimento e decrescimento

Mensagempor LuizAquino » Sáb Jun 25, 2011 16:50

valeuleo escreveu:Até aí tudo bem, mas não consegui identificar os limites quando tendem ao infinito.


Você já assistiu a vídeo-aula "08. Cálculo I - Limites Exponenciais"?

Nessa vídeo-aula é discutido o que acontece com as funções exponenciais no infinito.
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.