por valeuleo » Qui Jun 23, 2011 12:02
Tem-se:
Tenho que calcular os intervalos de crescimento e decrescimento. Calculei a derivada e obtive:
(Certo?)
Preciso de ajuda para interpretar esse resultado, calcular os limites infinitos e montar o gráfico.
Grato
-
valeuleo
- Usuário Dedicado
-
- Mensagens: 26
- Registrado em: Qua Mar 23, 2011 14:19
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Ciências da Computação
- Andamento: cursando
por MarceloFantini » Qui Jun 23, 2011 15:52
Qual foi a sua dificuldade? Lembre-se que uma função é crescente em um intervalo se sua derivada é maior que zero e decrescente se for menor que zero. Reflita: existe intervalo onde esta derivada seja zero ou menor que zero? Recomendo que você veja os canais do Luiz Aquino sobre cálculo, em especial os vídeos sobre crescimento e decrescimento.
Futuro MATEMÁTICO
-
MarceloFantini
- Colaborador Moderador
-
- Mensagens: 3126
- Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Andamento: formado
por valeuleo » Qui Jun 23, 2011 16:18
MarceloFantini escreveu:Qual foi a sua dificuldade? Lembre-se que uma função é crescente em um intervalo se sua derivada é maior que zero e decrescente se for menor que zero. Reflita: existe intervalo onde esta derivada seja zero ou menor que zero? Recomendo que você veja os canais do Luiz Aquino sobre cálculo, em especial os vídeos sobre crescimento e decrescimento.
Até aí tudo bem, mas não consegui identificar os limites quando tendem ao infinito. No livro tem um gráfico que dá a entender que seja crescente "limitado a 2", isso que eu não estou conseguindo perceber. Eu já havia visto os vídeos do Luiz Aquino. Grato
-
valeuleo
- Usuário Dedicado
-
- Mensagens: 26
- Registrado em: Qua Mar 23, 2011 14:19
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Ciências da Computação
- Andamento: cursando
por MarceloFantini » Qui Jun 23, 2011 16:21
Note que
. Primeiro, a função exponencial é maior que zero sempre, então é função é crescente em todos os pontos. Pense nos limitos infinitos: quando vai para mais infinito, a exponencial explode, e portanto o inverso dela tende a zero. Quando tende a menos infinito, a exponencial tende a zero, e portanto o inverso tende a infinito. Com isso, tente fazer novamente.
Futuro MATEMÁTICO
-
MarceloFantini
- Colaborador Moderador
-
- Mensagens: 3126
- Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Andamento: formado
por LuizAquino » Sáb Jun 25, 2011 16:50
valeuleo escreveu:Até aí tudo bem, mas não consegui identificar os limites quando tendem ao infinito.
Você já assistiu a
vídeo-aula "08. Cálculo I - Limites Exponenciais"?
Nessa vídeo-aula é discutido o que acontece com as funções exponenciais no infinito.
-
LuizAquino
- Colaborador Moderador - Professor
-
- Mensagens: 2654
- Registrado em: Sex Jan 21, 2011 09:11
- Localização: Teófilo Otoni - MG
- Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Mestrado - Modelagem Computacional
- Andamento: formado
-
Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
-
- crescimento e decrescimento
por joandro » Dom Abr 13, 2014 11:30
- 1 Respostas
- 1463 Exibições
- Última mensagem por alienante
Ter Abr 29, 2014 17:27
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
-
- [DERIVADA] crescimento e decrescimento
por fabriel » Ter Set 25, 2012 02:57
- 2 Respostas
- 1920 Exibições
- Última mensagem por fabriel
Ter Set 25, 2012 12:57
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
-
- crescimento e decrescimento da função
por Ana Maria da Silva » Qua Out 02, 2013 10:18
- 1 Respostas
- 1158 Exibições
- Última mensagem por Bravim
Qui Out 03, 2013 05:32
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
-
- Intervalos de crescimento e decrescimento da função
por valeuleo » Ter Jun 21, 2011 21:50
- 3 Respostas
- 3438 Exibições
- Última mensagem por LuizAquino
Ter Jun 21, 2011 22:44
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
-
- decrescimento,crescimento e pontos criticos
por LILI2016 » Ter Abr 19, 2016 09:57
- 0 Respostas
- 1349 Exibições
- Última mensagem por LILI2016
Ter Abr 19, 2016 09:57
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 5 visitantes
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
Powered by phpBB © phpBB Group.
phpBB Mobile / SEO by Artodia.
