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Última mensagem por Janayna
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por elbert005 » Ter Mai 31, 2011 15:41
Olá amigos,
Estou com um grande problema para resolução de uma atividade na qual precisarei apresentar amanhã na aula de cálculo.
O problema é o seguinte:
Encontre o ponto P na parábola y=x² que está mais próximo de (3,0) . Justifique sua resposta que o ponto que você encontrou é realmente o mais próximo.
Para resolver eu isolei x e estou trabalhando em termos de y, mais consigo chegar na resposta (1,1). Mas não acho uma maneira de provar essa reposta.
Preciso de ajuda!!!
Elbert
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por LuizAquino » Ter Mai 31, 2011 17:23
Em exercícios de otimização você precisa primeiro obter a função que deseja otimizar. Em boa parte dos exercícios a função não é fornecida diretamente.
Pois bem, perceba que todos os pontos sobre a parábola y = x² têm o formato (k, k²), para algum real k.
Agora, basta armar a função que fornece a distância desse ponto ao ponto (3, 0).
Vale lembrar que dos conhecimentos de Geometria Analítica sabemos que a distância do ponto P = (x0, y0) à Q = (x1, y1) é dada por:
.
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por elbert005 » Ter Mai 31, 2011 17:48
Boa tarde Luiz,
Eu tenho a seguinte dúvida:
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elbert005
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por elbert005 » Ter Mai 31, 2011 17:50
consequentemente a imagem em y= 1² = 1
??????
seria um teste da segunda derivada???
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por LuizAquino » Ter Mai 31, 2011 18:08
D² = (x - 3)² +(x²)²
f'(x) = 2(x-3) + 2(x²).2x
f(x)' = 2x - 6 + 4x³
então o ponto que zera a função é 1 mas como consigo provar isso?
Ora, se você quer comprovar que x = c é raiz da função f(x), então basta você exibir que f(c) = 0. Mas, se você quer explicar como obteve que x = c é uma raiz, aí é outra história. No caso desse exercício, como temos uma equação polinomial, você poderia usar o
Teorema das Raízes Racionais.
Vale lembrar que para concluir que (1, f(1)) é o ponto de mínimo você ainda deve calcular a segunda derivada e verificar se f''(1) > 0.
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por Pinheiro Rosa Victor » Qui Mai 02, 2013 11:11
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Qui Mai 02, 2013 11:11
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
função demanda
Autor:
ssousa3 - Dom Abr 03, 2011 20:55
alguém poderia me ajudar nesse exercício aqui Uma loja de CDs adquire cada unidade por R$20,00 e a revende por R$30,00. Nestas condições,
a quantidade mensal que consegue vender é 500 unidades. O proprietário estima que, reduzindo o preço para R$28,00, conseguirá vender 600 unidades por mês.
a) Obtenha a função demanda, supondo ser linear
Eu faço ensino médio mas compro apostilas de concursos para me preparar para mercado de trabalho e estudar sozinho não é fácil. Se alguém puder me ajudar aqui fico grato
Assunto:
função demanda
Autor:
ssousa3 - Seg Abr 04, 2011 14:30
Gente alguém por favor me ensine a calcular a fórmula da função demanda
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