[Máximos e Mínimos - Derivada]

por **jurexjurex** » Seg Mar 07, 2016 07:16

Um muro tem 3 m de altura, é paralelo à parede de um edifício e está a 0,30 m desta. Determine o comprimento da menor escada que vá do chão à parede do edifício, tocando o muro.

por **adauto martins** » Dom Mar 13, 2016 12:48

por **adauto martins** » Dom Mar 13, 2016 13:36

caro colegas,aqui fiço o calculo da escada esta entre o muro e a parede...o problema nao especificou bem onde a escada estava...farei o calculo da escada por fora do muro...
vou postar depois,tdbem...obrigado

por **adauto martins** » Seg Mar 14, 2016 10:40

vamos usar semelhança de triangulos para obter medidas em funçao de medidas...
chamaremos y=altura ,x=distancia maior do triangulo maior...logo...
$y/3=x/(x-0.3)\Rightarrow y=3x/(x-0.3)$ ,entao obtivemos y=f(x)...
o comprim. da escada sera dado pela hipotenusa do triangulo maior...
$c(x,y)=\sqrt[]{({x}^{2}+{y}^{2})}$ ...o qual $c(x)=\sqrt[]{({x}^{2}+{(3x/(x-0.3)}^{2})}$
pois obtivemos y=f(x)e c(x,y)

passou a ser c(x,y)=c(x)

...agora é derivar c(x),igualar a zero e achar x,e substituir na expressao $c(x)=\sqrt[]{({x}^{2}+{(3x/(x-0.3)}^{2})}$ ,entao maos a massa,resolva-a...obrigado...