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[Integral] para calculo da área

[Integral] para calculo da área

Mensagempor neoreload » Qua Nov 19, 2014 23:18

Pessoal, como resolve essa:

Calcule a area da região limitada pelas curvas y=x^{2} e y=\sqrt{x}.

Eu tentei fazer colocando o x^{2}=\sqrt{x}. Sei que é simples, mas meio que esqueci :( . O que faz a partir dai? e no caso eu não tenho a resposta, ai não sei como fazer e nem se estaria chegando no resultado certo. Agradeço quem puder deixar o passo a passo.
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Re: [Integral] para calculo da área

Mensagempor adauto martins » Qui Nov 20, 2014 10:39

primeiramente achar a regiao,no caso x\succ 0,o ponto onde as curvas se igulam ou seja {x}^{2}=\sqrt[]{x}...logo teremos {x}^{4}-x=0,cujas raizes serao x=0,x=1(raiz de multiplicidade 3)...no intervalo [0,1]
\sqrt[]{x}\succ {x}^{2}\Rightarrow A=\int_{0}^{1}(\sqrt[]{x}-{x}^{2})dx...
A=\int_{0}^{1}({x}^{1/2})dx-\int_{0}^{1}({x}^{2})dx=(2/3){x}^{3/2}-(1/3){x}^{3}[0,1]=(2/3)-(1/3)=1/3
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?