[Derivada] Regra de L'Hospital

por **Juliana Odebrech** » Qua Nov 27, 2013 23:22

Como resolver esse limite através da Regra de L'Hospital:

$\lim_{+\propto} = \left(1 - \frac{1}{x} \right)^{2x}$

por **e8group** » Qui Nov 28, 2013 20:36

Observe que a substituição u = -1/x

resolverá o problema (Sugestão :Veja o limite fundamental http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_re ... tions_of_e )

Alternativamente , definindo $L = \left(1 - \frac{1}{x}\right)^{2x}$ e aplicando o logaritmo natural em ambos lados ,

$ln (L) = ln \left(1 - \frac{1}{x}\right)^{2x} = 2x ln\left (1 - \frac{1}{x}\right) = 2 \frac{ln \left(1 - \dfrac{1}{x}\right) }{\dfrac{1}{x}}$ .Passando ao limite com $x \to + \infty$ , notamos a indeterminação "0/0" ,então apliquemos regra de L'hospital e ... Tente concluir .

Tente fazer das duas formas .

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Re: [Derivada] Regra de L'Hospital

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