[integral] Substituiçao.

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[integral] Substituiçao.

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[integral] Substituiçao.

Mensagempor amigao » Seg Ago 26, 2013 20:20

Não estou conseguindo encontrar um modo de substituir a variavel x para resolver. Segue a integral com a resposta. Será que alguem pode me ajudar?
Anexos
MSP1391e2afiib26e21hi9000011g25a2d1g5f2bh7.gif
Integral
MSP1391e2afiib26e21hi9000011g25a2d1g5f2bh7.gif (1.45 KiB) Exibido 741 vezes
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Re: [integral] Substituiçao.

Mensagempor Russman » Seg Ago 26, 2013 20:58

Tome u^2 = 1-x^2. Assim, 2udu = -2x dx de modo que a integral se reescreve como

\int \frac{x}{\sqrt{1-x^2}} = \int \frac{x}{u} \frac{-udu}{x} = \int -du = -u + c = - \sqrt{1-x^2} + c.

Voìla (:
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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