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A função é derivável

A função é derivável

Mensagempor Ana Maria da Silva » Qua Jun 12, 2013 20:51

Considere a função definida por f(x)= {x+1, se x?1} e {-x+3, se x? 1}

Assinale a única alternativa incorreta.
Escolha uma:
a. A função é derivável em x=0
b. A função é derivável em x=2
c. A função é derivável em x=1
d. A função é derivável à esquerda em x=1
e. A função é derivável à direita em x=1

Como resolvo este ?
Ana Maria da Silva
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Re: A função é derivável

Mensagempor e8group » Sex Jun 14, 2013 20:41

Dica : Investigue primeiro se a função é contínua em 1 , caso ela não seja ,já pode-se dizer a não diferenciabilidade neste ponto.
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}