Dada a figura acima:
Observação: o ponto B não vale 2, só está com esse valor por consequência de descuido na hora de construir o gráfico. Siga o que segue abaixo:
Seja C um ponto móvel no 1º quadrante, pertencente à parábola y=x² e DC a corda que liga a origem a C. Seja B um ponto móvel no eixo x positivo, cuja distância à origem é a mesma que de C à origem. Prolongue a reta que liga B e C até o ponto A, intersecção da reta com o eixo y. Se C deslizar na curva aproximando-se da origem ilimitadamente, para quais coordenadas o ponto A se aproxima?
Minha resolução é a resolução do seguinte limite:
![\lim_{x\rightarrow0} \left[ \sqrt[]{x*x+1}*(1+\sqrt[]{x*x+1})\right]](/latexrender/pictures/d9b4df2164efa5dbc38157a316c7285a.png "\lim_{x\rightarrow0} \left[ \sqrt[]{x*x+1}*(1+\sqrt[]{x*x+1})\right]")
=2Será que está certo.
por ![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
e elevar ao quadrado os dois lados)