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[Integral] Substituição Trigonométrica

[Integral] Substituição Trigonométrica

Mensagempor klueger » Qua Mar 06, 2013 23:03

Não tenho noção... a unica dica que deram é usar o segundo caso de Substituição que seria \sqrt{a^2+u^2}

*Uma barra carregada de comprimento L produz um campo elétrico no ponto P(a,b) fora da barra, para calcular o campo elétrico, usamos a integral abaixo.

E(P)= \int\limits_{-a}^{L-a}\frac{pi.b}{4.pi.Zo.(x^2+b^2)^{2/3}}dx

*em que Pi é a densidade de carga por unidade de comprimento da barra e Zo é a permissividade do vácuo. Usando substituição trigonométrica, calcule a integral para determinar uma expressão para o campo elétrico E(P) !!
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Re: [Integral] Substituição Trigonométrica

Mensagempor Russman » Qui Mar 07, 2013 00:37

Esse ponto P esta situado onde? Não tem alguma figura esse problema?
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Re: [Integral] Substituição Trigonométrica

Mensagempor klueger » Qui Mar 07, 2013 00:42

.
Editado pela última vez por klueger em Qui Mar 07, 2013 00:44, em um total de 1 vez.
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Re: [Integral] Substituição Trigonométrica

Mensagempor klueger » Qui Mar 07, 2013 00:44

Russman escreveu:Esse ponto P esta situado onde? Não tem alguma figura esse problema?


Não... só pede a integral para ter uma expressão desse campo elétrico E(P)
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Re: [Integral] Substituição Trigonométrica

Mensagempor Russman » Qui Mar 07, 2013 01:45

Você precisa decompor o campo elétrico em componentes e integra-las usando o ângulo formado entre a linha perpendicular a barra, que a liga com o ponto P, e uma imaginária que ligue um diferencial de comprimento da mesma como variável de integração.
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Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


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É só fazer a dica.


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Olá,

O resultado é igual a 1, certo?