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[Dúvida] Integral e ponto máximo de uma função

[Dúvida] Integral e ponto máximo de uma função

Mensagempor ruisu » Seg Mar 04, 2013 15:19

Eu achei uma questão na internet, e só dizia isso:

|\int\limits_{a}^bf(x)dx| ? M(b-a)
M = máx |f(x)| x E [a,b]
ruisu
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Re: [Dúvida] Integral e ponto máximo de uma função

Mensagempor young_jedi » Seg Mar 04, 2013 23:14

se M é o valor maximo de f(x) para qualquer valor de x entre (a,b) então

f(x)\leq M

portanto

\int_{a}^{b}f(x)dx\leq \int_{a}^{b}M.dx

como M é um valor constante

\int_{a}^{b}f(x)dx\leq M.x\Big|_a^b

\int_{a}^{b}f(x)dx\leq M.b-M.a

com isso voce demonstra oque se queria
young_jedi
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.