[Integrais] Trigonométricas

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[Integrais] Trigonométricas

Mensagempor klueger » Dom Fev 03, 2013 16:24

Tenho 3 exercícios trigonométricos para resolver, esqueci como se faz praticamente e se irei usar substituição ou identidade ..
Sei que estou pedindo completa a questão, mas não achei solução aqui.

1) \int\ tg^2x.sec^2x dx


2) \int\ (senx+senx.tg^2x.dx)/sec^2x 3) [tex]\int\ dx/(cos^2x .\sqrt{1+tgx})
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Re: [Integrais] Trigonométricas

Mensagempor e8group » Dom Fev 03, 2013 19:00

Na primeira questão basta tomar q = tan(x) isso por que (tan(x))' = sec^2(x) \implies sec^2(x) dx = dq .

Então : \int tan^2(x)sec^2(x)dx = \int q^2 dq

Na segunda questão veja que sec^2(x) = 1 + tan^2(x) (para chegar nesta relação ,multiplicamos a identidade trigonométrica fundamental por sec^2(x) )
Então a questão 2 se resume a \int sin(x) dx
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Re: [Integrais] Trigonométricas

Mensagempor klueger » Dom Fev 03, 2013 19:19

Obrigado.
E quanto a 3? Ali não formatou direito, mas achei a mais complicada
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Re: [Integrais] Trigonométricas

Mensagempor e8group » Dom Fev 03, 2013 19:34

\int \frac{dx }{cos^2(x)\sqrt{1+tan(x)}} = \int \frac{sec^2(x)}{\sqrt{1+tan(x)}} dx

sugiro que faça w = 1 + tan(x) . Observe o exercício 1 .
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ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee:

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