Equação da Reta Tangente

[Saturnino Nataniel]

Olá pessoal, tenho dúvida na seguinte questão:
Sabendo que 2y+4x-6=0 é a equação de uma das retas que é a tangente a curva y= 2x^3-x^2+cx+d, determine a derivada desta função em um dos pontos da curva.

Como é que eu acho o ponto comum?

[e8group]

Basta lembra que a equação da reta tangente a uma curva no ponto será ,



Tomando a primeira derivada a curva , vamos obter , .

Daí , a equação da reta tangente será , . Perceba que , é a taxa de variação da reta tangente a curva . Pelo enunciado sabemos que é uma das retas tangentes a curva , isso significa que para um y' (a) temos que