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Limites envolvendo fatoriais

Limites envolvendo fatoriais

Mensagempor victoreis1 » Ter Out 26, 2010 16:45

Boa tarde.. há um tempo venho fazendo cálculos de limites, seja racionalizando, seja cancelando fatores comuns.. mas tem uns que não consigo resolver por tais métodos, como este:

\lim_{x -> 4} \frac {x! - 6x}{x-4}

visto que não tem como cancelar os termos..

Se alguém souber como resolvê-lo, fico grato em receber uma resposta (:
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Re: Limites envolvendo fatoriais

Mensagempor Neperiano » Ter Out 26, 2010 17:51

Ola

Não tenho certeza mas se voce susbituir o x! por, x.x-1.x-2.x-3 e cortar o x-2 com o x-4 vai ficar só x-2 embaixo e assim vai da para responder

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Re: Limites envolvendo fatoriais

Mensagempor victoreis1 » Ter Out 26, 2010 18:30

como exatamente cortar \frac {x-2}{x-4} ?

não dá pra fazer cortando, tem de ter outra maneira
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Re: Limites envolvendo fatoriais

Mensagempor Neperiano » Qua Out 27, 2010 12:22

Ola

x.x-1.x-2.x-3.-6x
------------------------
x-4

Note que voce pode cortar o x e o 2 com o x e 0 4, ficando

x.x-1.x-3. - 6x
-----------------------
2 x-4

Substituindo o 4 vai ficar 12 - 24 emcima e embaixo 2 - 0, -12/2 = -6

Claro que não tenho certeza se pode fazer isso, mas se puder fica assim

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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.