por johnny » Sáb Out 23, 2010 14:33
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por Neperiano » Sáb Out 23, 2010 16:01
Ola
Tambem da para fazer assim
Mas repare que voce poderia
Colocar (x^!/2+2) (x^1/2-2) e cortar com embaixo x^1/2-2, assim ficaria 1 em baixo e 0 emcima o que daria 0
Atenciosamente
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por VtinxD » Dom Out 24, 2010 00:46
Boa noite,
Não entendi a primeira passagem do seu exercicio,então resolvi tentar resolver e cheguei a este resultado:
![\lim_{4}=\frac{x-4}{\sqrt[2]{x}-2}\Rightarrow\frac{\left(\sqrt[2]{x}-2 \right)\left(\sqrt[2]{x}+2 \right)}{\sqrt[2]{x}-2}\Rightarrow \sqrt[2]{x}+2=4](/latexrender/pictures/c4f0c3e6625a273a2f5807aa9c7c4af1.png "\lim_{4}=\frac{x-4}{\sqrt[2]{x}-2}\Rightarrow\frac{\left(\sqrt[2]{x}-2 \right)\left(\sqrt[2]{x}+2 \right)}{\sqrt[2]{x}-2}\Rightarrow \sqrt[2]{x}+2=4")
Procure o gabarito e veja qual está correto.
Grato por ajudar.
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por Neperiano » Dom Out 24, 2010 12:15
Ola
Valeu Vitrinix por colocar em latex, era isso que queria dizer, o resultado seu esta certo
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por johnny » Dom Out 24, 2010 23:05
VtinxD escreveu:Boa noite,
Não entendi a primeira passagem do seu exercicio,então resolvi tentar resolver e cheguei a este resultado:
Procure o gabarito e veja qual está correto.
Grato por ajudar.
como chegou a este raciocinio, pode me explicar obrigado é que tenho prova e tenho que entender esse raciocinio pois vai cair na prova
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por Neperiano » Seg Out 25, 2010 21:26
Ola
Certo vou tentar explicar
Na verdade voce tenque pensar ao contrario , que numero multiplicado da o outro e depois corta com o debaixo
Neste caso é mais fácil porque embaixo esta indicado o que voce pode usar, só treinando para conseguir mais rapido
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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![\lim_{x\rightarrow4}\frac{x-4}{\sqrt[]{x}-2}= \frac{\sqrt[]{x}+2}{\sqrt[]{x}+2}= \frac{x\sqrt[]{x}+2x-4\sqrt[]{x}-8}{\sqrt[2]{x}+2\sqrt[]{x}-2\sqrt[]{x}-4}= \frac{0}{-4}= 0](/latexrender/pictures/2af72dd8b26b1c2c24558081e0109cbc.png "\lim_{x\rightarrow4}\frac{x-4}{\sqrt[]{x}-2}= \frac{\sqrt[]{x}+2}{\sqrt[]{x}+2}= \frac{x\sqrt[]{x}+2x-4\sqrt[]{x}-8}{\sqrt[2]{x}+2\sqrt[]{x}-2\sqrt[]{x}-4}= \frac{0}{-4}= 0")
