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Mensagempor johnny » Seg Out 25, 2010 12:09

\lim_{x\rightarrow2}\frac{x-2}{{x}^{3}-8}= \frac{0}{0}= 0 mas o resutado da \frac{-1}{12} qual e o metodo que tenho de usar
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Re: limite

Mensagempor victoreis1 » Seg Out 25, 2010 14:00

0 divido por 0 não dá 0, é sim uma indeterminação!

veja que

x^3 - 8 = x^3 - 2^3 = (x-2)(x^2 + 2x + 4)

Então

\frac{x-2}{x^3 - 8} = \frac{x-2}{(x-2)(x^2 + 2x + 4)} = \frac{1}{x^2 + 2x + 4} ;

substituindo x por 2, temos que o limite dá 1/12.
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Re: limite

Mensagempor johnny » Seg Out 25, 2010 14:31

obrigado
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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