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Mensagempor johnny » Seg Out 25, 2010 12:09

\lim_{x\rightarrow2}\frac{x-2}{{x}^{3}-8}= \frac{0}{0}= 0 mas o resutado da \frac{-1}{12} qual e o metodo que tenho de usar
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Re: limite

Mensagempor victoreis1 » Seg Out 25, 2010 14:00

0 divido por 0 não dá 0, é sim uma indeterminação!

veja que

x^3 - 8 = x^3 - 2^3 = (x-2)(x^2 + 2x + 4)

Então

\frac{x-2}{x^3 - 8} = \frac{x-2}{(x-2)(x^2 + 2x + 4)} = \frac{1}{x^2 + 2x + 4} ;

substituindo x por 2, temos que o limite dá 1/12.
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Re: limite

Mensagempor johnny » Seg Out 25, 2010 14:31

obrigado
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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