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falta alguma coisa

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Mensagempor johnny » Sex Out 22, 2010 16:57

\lim_{h\rightarrow0}\frac{(4+h)^{2}-4^{2}}{h}= \frac{(4+o)^{2}-4^{2}}{0}=0
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Re: falta alguma coisa

Mensagempor MarceloFantini » Sex Out 22, 2010 17:08

Você ficou louco? Não pode dividir por zero!

\lim_{h \to 0} \frac{(4+h)^2 -4^2}{h} = \lim_{h \to 0} \frac{4^2 +4h +h^2 -4^2}{h} = \lim_{h \to 0} \frac{h(h+4)}{h} = \lim_{h \to 0} h+4 = 4
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Re: falta alguma coisa

Mensagempor johnny » Sex Out 22, 2010 17:16

Fantini escreveu:Você ficou louco? Não pode dividir por zero!
descupe mas 4que mutiplica h, não seria 8 que mutiplica h e o resutado seria 8
\lim_{h \to 0} \frac{(4+h)^2 -4^2}{h} = \lim_{h \to 0} \frac{4^2 +4h +h^2 -4^2}{h} = \lim_{h \to 0} \frac{h(h+4)}{h} = \lim_{h \to 0} h+4 = 4
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Re: falta alguma coisa

Mensagempor MarceloFantini » Sex Out 22, 2010 17:23

É verdade, errei nesta conta. É 8 a resposta.
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.