por Arlan » Sex Set 10, 2010 14:42
Estou cursando o segundo período de Engenharia Civil e pagando a disciplina Cálculo I. Estou resolvendo as questões do Livro "O Cálculo com Geometria Analítica" de Louis Leithold.
Estou encontrando dificuldades na solução desta questão...
![\lim_{h\rightarrow 0} \frac{\sqrt[3]{h+1}-1}{h}](/latexrender/pictures/05d370c790a33a278a0fca6949754f39.png "\lim_{h\rightarrow 0} \frac{\sqrt[3]{h+1}-1}{h}")
Adotei as seguintes estratégias de resolução:
( i ) coloquei o -1 do numerador dentro da raíz cúbica
(ii) somei 1 e subtrai -1 ao denominador (h+1)-1
![\lim_{h\rightarrow0}\frac{\sqrt[3]{h + 1} - \sqrt[3]{1}}\left(\sqrt[3]{h + 1}\right){}^{3} - \left(\sqrt[3]{1} \right){}^{3}](/latexrender/pictures/239b2e05f131af20070453c87068953d.png "\lim_{h\rightarrow0}\frac{\sqrt[3]{h + 1} - \sqrt[3]{1}}\left(\sqrt[3]{h + 1}\right){}^{3} - \left(\sqrt[3]{1} \right){}^{3}")
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por Marcampucio » Sex Set 10, 2010 16:12
A revelação não acontece ao encontrar o sábio no alto da montanha. A revelação vem com a subida da montanha.
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
beel - Seg Out 24, 2011 16:59
Para derivar a função
(16-2x)(21-x).x
como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?
Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15
Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.
Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26
Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um
Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31
derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)
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![\\\lim_{h\to0}\frac{\sqrt[3]{h+1}-1}{h}=\lim_{x\to1}\frac{x-1}{x^3-1} =\lim_{x\to1}\frac{x-1}{(x-1)(x^2+1+x)}\\\\\\\lim_{x\to1}\frac{1}{x^2+1+x} =\frac{1}{3}](/latexrender/pictures/8999fd5b48411f24568e829431676eb5.png "\\\lim_{h\to0}\frac{\sqrt[3]{h+1}-1}{h}=\lim_{x\to1}\frac{x-1}{x^3-1} =\lim_{x\to1}\frac{x-1}{(x-1)(x^2+1+x)}\\\\\\\lim_{x\to1}\frac{1}{x^2+1+x} =\frac{1}{3}")