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Simplificar

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Mensagempor Sandy26 » Ter Abr 27, 2010 14:35

A expressão

2V36 - 2V15 + 3V-(6^1 * 18 / 3*2^6)^-1

= 2.6 - 2V15 + 3V - (1/6 * 6*3 / 3 * 2^6) ^-1
= 14 - 2V15 + 3V - (1/2^6) ^-1
= 14 - 2V15 + (- 1/2^6)^-1/3
= 14 - 2V15 + ( - (2^6)^-1/3)
=14 - 2V15 + (-2^-2)
= 14- 2V15 + 4
= 18 - 2V15
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Re: Simplificar

Mensagempor MarceloFantini » Ter Abr 27, 2010 17:33

2 \sqrt {36} -2 \sqrt {15} +3 \sqrt { \frac {1} { - \frac{ \frac {1}{6} \cdot 18} {3 \cdot 2^6}}

Se aquele menos ali existir, a expressão não é real. A propósito, aprenda a editar suas mensagens com Latex, não é possível entender nem a questão nem sua resolução sem ele.
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Re: Simplificar

Mensagempor Sandy26 » Qua Abr 28, 2010 06:28

A expressão não é assim!
Vou tentar explicar:
indice:3 raiz de -(6^1*18 dividir por 3*2^6) entre parentes, tudo elevado a ^-1

Espero k entendo
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Re: Simplificar

Mensagempor MarceloFantini » Qua Abr 28, 2010 18:54

É isso? \sqrt [3] { - (\frac {6 \cdot 18} {3 \cdot 2^6})^{-1} }

Sandy, aprenda LaTeX.
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Re: Simplificar

Mensagempor Sandy26 » Qui Abr 29, 2010 14:47

sim é isso!!!!
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Re: Simplificar

Mensagempor MarceloFantini » Qui Abr 29, 2010 18:29

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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}