• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Indeterminação - Limite

Indeterminação - Limite

Mensagempor Paloma » Ter Mar 16, 2010 21:06

minha dificuldade não é em limites propriamente, mas na fatoração de polinômios, quando tendem a zero, ou acabam em uma indeterinação \frac{0}{0}

\lim_{1} \frac{{x}^{3}-{x}^{2}-x+1}{{x}^{3}-4{x}^{2}+5x-2}

como nesse caso, vai dá um indeterminação, \frac{0}{0}.. eu queria ajuda na fatoração, se alguém poder ajudar :D

brigada
Paloma
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 7
Registrado em: Ter Mar 16, 2010 20:07
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: bacharelado em Engenharia Civil
Andamento: cursando

Re: Indeterminação - Limite

Mensagempor MarceloFantini » Ter Mar 16, 2010 21:51

Boa noite.

Paloma, tentou usar a regra de L'Hospital?
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
MarceloFantini
Colaborador Moderador
Colaborador Moderador
 
Mensagens: 3126
Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado

Re: Indeterminação - Limite

Mensagempor Paloma » Ter Mar 16, 2010 22:12

eu consegui, dividindo os polinômios.. não conheço a regra de L'Hospital, mas vou pesquisar, tavez me ajude nas próximas :D

brigada :)
Paloma
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 7
Registrado em: Ter Mar 16, 2010 20:07
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: bacharelado em Engenharia Civil
Andamento: cursando

Re: Indeterminação - Limite

Mensagempor Molina » Ter Mar 16, 2010 22:15

Também acho mais fácil usar L'Hopital do que procurar fatorar aquelas duas coisas ali.

SÓ QUE...

Quando você começa ver limites não tem derivadas ainda.
Então temos que ver qual o estágio da Paloma.


:y:
Diego Molina | CV | FB | .COM
Equipe AjudaMatemática.com


"Existem 10 tipos de pessoas: as que conhecem o sistema binário e as que não conhecem."
Avatar do usuário
Molina
Colaborador Moderador - Professor
Colaborador Moderador - Professor
 
Mensagens: 1551
Registrado em: Dom Jun 01, 2008 14:10
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática - UFSC
Andamento: formado

Re: Indeterminação - Limite

Mensagempor Paloma » Ter Mar 16, 2010 22:23

tô no primeiro período, não tem derivada ainda
Paloma
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 7
Registrado em: Ter Mar 16, 2010 20:07
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: bacharelado em Engenharia Civil
Andamento: cursando

Re: Indeterminação - Limite

Mensagempor Elcioschin » Ter Mar 16, 2010 22:55

A fatoração, neste caso é bem simples

Numerador ----> (x³ - x²) - (x - 1) = x²*(x - 1) - (x - 1) = (x² - 1)*(x - 1) = (x + 1)*(x - 1)²

Para haver uma eventual simplificação devemos verificar as raízes x = -1 e x = +1 no denominador. Briott-Ruffini:

___|.. +1 .... -4 ..... +5 ...... -2 .....
+1.|.. +1 .... -3 ...... +2 ...... 0 ...... ----> +1 é raiz
+1.|.. +1 .... -2 ....... 0 ............... ----> +1 é outra raiz
+2.|.. +1 ..... 0 ......................... ----> +2 é raiz

(x³ - x² - x + 1)/(x³ - 4x² + 5x - 1) = (x + 1)*(x - 1)²/(x - 2)((x - 1)² = (x + 1)/(x - 2)

Para x ---> 1 ------> Limite ----> - 2
Elcioschin
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 624
Registrado em: Sáb Ago 01, 2009 10:49
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia
Andamento: formado

Re: Indeterminação - Limite

Mensagempor Paloma » Qua Mar 17, 2010 11:11

numa questão como essa por exemplo,

\lim_{-1} \frac{\sqrt[2]{3{t}^{2}+1}-2}{2\left(t+1 \right)}

pra tirar o radical, multiplica pela conjugada certo? mas chega num ponto que eu não se mais o que fazer..

alguém sabe uma forma simple pra simpificar tudo iss ae? pra não dá em uma indeterminação..

brigada :D
Paloma
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 7
Registrado em: Ter Mar 16, 2010 20:07
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: bacharelado em Engenharia Civil
Andamento: cursando

Re: Indeterminação - Limite

Mensagempor Elcioschin » Qua Mar 17, 2010 13:18

Multiplicando pelo conjugado:

[V(3t² + 1) - 2]*[V(3t² + 1) + 2]/2*(t + 1)*[V(3t² + 1) + 2] = [(3t² + 1) - 2²]/2*(t + 1)*[V(3t² + 1) + 2] =

(3t² - 3)/2*(t + 1)*[V(3t² + 1) + 2] = 3*(t² - 1)/2*(t + 1)*[V(3t² + 1) + 2] = 3*(t + 1)*(t - 1)/2*(t + 1)*[V(3t² + 1) + 2]

Simplificando (t + 1):

= 3*(t - 1)/2*[V(3t² + 1) + 2] ---> Fazendo t = -1:

= 3(- 1 - 1)/2*{V[3*(-1)² + 1] + 2} = 3*(-2)/(2*4) = - 3/4
Editado pela última vez por Elcioschin em Qua Mar 17, 2010 18:15, em um total de 1 vez.
Elcioschin
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 624
Registrado em: Sáb Ago 01, 2009 10:49
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia
Andamento: formado

Re: Indeterminação - Limite

Mensagempor Paloma » Qua Mar 17, 2010 14:48

depois de muitas tentativas eu consegui multiplicando pelo conjugado, Elcioschin, do mesmo jeito que você fez.. mas meu resultado final deu -3/4

\lim_{-1} \frac{3t-3}{2\sqrt[2]{3{t}^{2}+1}+2}

substituindo t por -1;

\lim_{-1} \frac{3.(-1)-3}{2\sqrt[2]{3.{-1}^{2}+1}+2} = \frac{-3}{4}

eu susbtituí errado?
Paloma
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 7
Registrado em: Ter Mar 16, 2010 20:07
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: bacharelado em Engenharia Civil
Andamento: cursando

Re: Indeterminação - Limite

Mensagempor Elcioschin » Qua Mar 17, 2010 18:15

Erro meu de soma na última linha: já corrigí.
Elcioschin
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 624
Registrado em: Sáb Ago 01, 2009 10:49
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia
Andamento: formado

Re: Indeterminação - Limite

Mensagempor Paloma » Sáb Mar 20, 2010 13:57

Alguém poderia me ajudar a terminar essa questão?

\lim_{2} \frac{{x}^{3}-8}{{x}^{4}-16} ->

\lim_{2} \frac{(x+2).({x}^{2}-2x+4)}{(x+2).({x}^{3}-2{x}^{2}+4x-8)}

elimino (x+2) com (x+2), \lim_{2} \frac{{x}^{2}-2x+4}{{x}^{3}-2{x}^{2}+4x-8}

e não sei mais como continuar.
Paloma
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 7
Registrado em: Ter Mar 16, 2010 20:07
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: bacharelado em Engenharia Civil
Andamento: cursando


Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 2 visitantes

 



Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Qui Out 13, 2011 22:46

Divida o numero 35 em partes diretamente proporcionais a 4, 10 e 14. Em seguida divida o mesmo numero em partes proporcionais a 6, 15 e 21. explique por que os resultados sao iguais.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Sáb Out 15, 2011 10:25

POR GENTILEZA PODEM VERIFICAR SE O MEU RACIOCINIO ESTÁ CERTO?

P1 = K.4 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P1= 5
P2 = K.10 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P2= 12,50
P3 = K.13 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P3= 17,50

P1+P2+P3 = 35
K.4+K.10+K.13 = 35
28 K = 35
K= 1,25


P1 = K.6 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P1= 5
P2 = K.15 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P2 = 12,50
P3 = K.21 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P3 = 17,50
K.6+K.15+K.21 = 35
42K = 35
K= 0,833


4/6 =10/15 =14/21 RAZÃO = 2/3

SERÁ QUE ESTÁ CERTO?
ALGUEM PODE ME AJUDAR A EXPLICAR MELHOR?
OBRIGADA
SILVIA


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Dom Out 16, 2011 00:37

utilize a definição e não se baseie no exercícios resolvidos da redefor, assim você terá mais clareza, mas acredito que sua conclusão esteja correto, pois o motivo de darem o mesmo resultado é pq a razão é a mesma.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: Marcos Roberto - Dom Out 16, 2011 18:24

Silvia:
Acho que o resultado é o mesmo pq as razões dos coeficientes e as razões entre os números são inversamente proporcionais.

Você conseguiu achar o dia em que caiu 15 de novembro de 1889?


Assunto: Proporcionalidade
Autor: deiasp - Dom Out 16, 2011 23:45

Ola pessoal
Tb. estou no redefor
O dia da semana em 15 de novembro de 1889, acredito que foi em uma sexta feira


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Seg Out 17, 2011 06:23

Bom dia,
Realmente foi uma sexta feira, como fazer os calculos para chegar ?


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Seg Out 17, 2011 07:18

Para encontrar o dia que caiu 15 de novembro de 1889 você deve em primeiro lugar encontrar a quantidade de anos bissextos que houve entre 1889 à 2011, após isso dá uma verificada no ano 1900, ele não é bissexto, pois a regra diz que ano que é múltiplo de 100 e não é múltiplo de 400 não é bissexto.
Depois calcule quantos dias dão de 1889 até 2011, basta pegar a quantidade de anos e multiplicar por 365 + 1 dia a cada ano bissexto (esse resultado você calculou quando encontrou a quantidade de anos bissextos)
Pegue o resultado e divida por 7 e vai obter o resto.
obtendo o resto e partindo da data que pegou como referência conte a quantidade do resto para trás da semana.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Seg Out 17, 2011 07:40

Bom dia,
Será que é assim:
2011 a 1889 são 121 anos sendo , 30 anos bissextos e 91 anos normais então temos:
30x366 = 10.980 dias
91x365 = 33.215 dias
incluindo 15/11/1889 - 31/12/1889 47 dias
33215+10980+47 = 44242 dias

44242:7 = 6320 + resto 2

è assim, nâo sei mais sair disso.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Seg Out 17, 2011 10:24

que tal descontar 1 dia do seu resultado, pois 1900 não é bissexto, ai seria 44241 e quando fizer a divisão o resto será 1
como etá pegando base 1/01/2011, se reparar bem 01/01/2011 sempre cai no mesmo dia que 15/01/2011, sendo assim se 01/01/2011 caiu em um sábado volte 1 dia para trás, ou seja, você está no sábado e voltando 1 dia voltará para sexta.então 15/11/1889 cairá em uma sexta


Assunto: Proporcionalidade
Autor: Kiwamen2903 - Seg Out 17, 2011 19:43

Boa noite, sou novo por aqui, espero poder aprender e ajudar quando possível! A minha resposta ficou assim:


De 1889 até 2001 temos 29 anos bissextos a começar por 1892 (primeiro múltiplo de 4 após 1889) e terminar por 2008 (último múltiplo de 4 antes de 2011). Vale lembrar que o ano 1900 não é bissexto, uma vez que é múltiplo de 100 mas não é múltiplo de 400.

De um ano normal para outro, se considerarmos a mesma data, eles caem em dias consecutivos da semana. Por exemplo 01/01/2011 – sábado, e 01/01/2010 – sexta.

De um ano bissexto para outro, se considerarmos a mesma data, um cai dois dias da semana depois do outro. Por exemplo 01/01/2008 (ano bissexto) – Terça – feira, e 01/01/09 – Quinta-feira.

Sendo assim, se contarmos um dia da semana de diferença para cada um dos 01/01 dos 122 anos que separam 1889 e 2011 mais os 29 dias a mais referentes aos anos bissextos entre 1889 e 2011, concluímos que são 151 dias da semana de diferença, o que na realidade nos trás: 151:7= 21x7+4, isto é, são 4 dias da semana de diferença. Logo, como 15/11/2011 cairá em uma terça-feira, 15/11/1889 caiu em uma sexta-feira.