por neoreload » Qua Nov 19, 2014 23:18
Pessoal, como resolve essa:
Calcule a area da região limitada pelas curvas

e

.
Eu tentei fazer colocando o

. Sei que é simples, mas meio que esqueci :( . O que faz a partir dai? e no caso eu não tenho a resposta, ai não sei como fazer e nem se estaria chegando no resultado certo. Agradeço quem puder deixar o passo a passo.
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neoreload
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por adauto martins » Qui Nov 20, 2014 10:39
primeiramente achar a regiao,no caso

,o ponto onde as curvas se igulam ou seja
![{x}^{2}=\sqrt[]{x} {x}^{2}=\sqrt[]{x}](/latexrender/pictures/2754f1126d721295c7db5f4a47ae5323.png)
...logo teremos

,cujas raizes serao x=0,x=1(raiz de multiplicidade 3)...no intervalo [0,1]
![\sqrt[]{x}\succ {x}^{2}\Rightarrow A=\int_{0}^{1}(\sqrt[]{x}-{x}^{2})dx \sqrt[]{x}\succ {x}^{2}\Rightarrow A=\int_{0}^{1}(\sqrt[]{x}-{x}^{2})dx](/latexrender/pictures/a7616fe17a20b74a09d11516a9486591.png)
...
![A=\int_{0}^{1}({x}^{1/2})dx-\int_{0}^{1}({x}^{2})dx=(2/3){x}^{3/2}-(1/3){x}^{3}[0,1]=(2/3)-(1/3)=1/3 A=\int_{0}^{1}({x}^{1/2})dx-\int_{0}^{1}({x}^{2})dx=(2/3){x}^{3/2}-(1/3){x}^{3}[0,1]=(2/3)-(1/3)=1/3](/latexrender/pictures/0502650a161801cf03ebe167110caca1.png)
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Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
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- Integral para calculo de area
por ariclenesmelo » Qua Nov 07, 2012 23:56
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Qui Nov 08, 2012 01:05
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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por lucasAS » Sáb Mai 31, 2014 19:09
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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- [calculo] area por integral
por beel » Dom Nov 20, 2011 22:49
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por gustavogvm » Ter Set 10, 2013 11:44
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Ter Set 10, 2013 11:44
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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por jccp » Dom Out 06, 2013 15:17
- 1 Respostas
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- Última mensagem por e8group

Dom Out 06, 2013 22:39
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
beel - Seg Out 24, 2011 16:59
Para derivar a função
(16-2x)(21-x).x
como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?
Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15
Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.
Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26
Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um
Assunto:
[calculo] derivada
Autor:
wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31
derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)
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