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[Limite] Limite de duas variáveis

[Limite] Limite de duas variáveis

Mensagempor hygorvv » Dom Jun 30, 2013 09:31

Olá galera, bom dia.

Resolvendo alguns exercícios de limites de duas variáveis (sem possuir resposta rs) me deparei com uma divergência entre minha resposta e a do Wolframalpha. Encontrei 0 e o wolfram diz que não existe. Segue a questão e como resolvi.

\lim_{(x,y) \to (0,0)}{x.sen(\frac{1}{x^2+y^2})}

Pensei assim:

Como a função seno é limitada, temos:
|sen(\frac{1}{x^2+y^2})|\le1

Como \lim_{(x,y) \to (0,0)} {x}=0, temos que o limite será zero.

Alguém pode me ajudar?

Agradeço desde já.
Até breve.
hygorvv
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Re: [Limite] Limite de duas variáveis

Mensagempor Man Utd » Ter Jul 29, 2014 19:20

Olá :D


O wolfram aqui diz primeiro que não existe limite, mas logo depois diz que existe e é igual a zero. http://www.wolframalpha.com/input/?i=li ... 280%2C0%29



Minha Opinião: Não use o wolfram para calcular limite de função de várias variavéis, ele simplesmente erra vários tipos de limite.
Man Utd
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


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É só fazer a dica.


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Olá,

O resultado é igual a 1, certo?