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Mensagempor Carolminera » Ter Jul 22, 2014 17:27

Alguém consegue resolver essa derivada pra mim passo a passo?

f(x) = \frac{2 + x - x^2}{(x-1)^2}


Obrigada desde já!
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Re: derivada

Mensagempor Cleyson007 » Ter Jul 22, 2014 19:04

Boa noite Carol!

Segue resolução:

Aplicando a Regra do Quociente, temos:

f'\,(x)=\frac{(1-2x)(x-1)^2-2\left[(x-1)(2+x-x^2) \right]}{({x-1})^{4}}

Por favor, veja se consegue dar sequência a partir daí.. Estou indo para a faculdade agora :y:

Qualquer dúvida estou a disposição.

Recebeu a mensagem privada que lhe enviei??
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Re: derivada

Mensagempor Carolminera » Ter Jul 22, 2014 20:29

Olá professor, muito obrigada valeu!

Recebi sua mensagem sim, qualquer dúvida eu recorro..
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Re: derivada

Mensagempor Cleyson007 » Qua Jul 23, 2014 00:44

Olá, boa noite!

Por nada.. Qualquer dúvida estou a disposição!

Quando resolvi o exercício estava com pressa e acabei esquecendo de colocar a regra de derivação para o quociente. Portanto, segue:

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Aguardo o contato :y:
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Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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