Derivada estudo de sinal

por **Carolminera** » Dom Jul 06, 2014 15:02

Seja

(i) Determine os pontos do gráfico de g em que as retas tangentes, nestes pontos, sejam
paralelas ao eixo x.
(ii) Estude o sinal de g(x).
(iii) Calcule:
g(x) $\lim_{\rightarrow+ \infty}$
e g(x) $\lim_{\rightarrow- \infty}$

(iv) Utilizando as informações acima, faça um esboço do gráfico de g.

por **e8group** » Dom Jul 06, 2014 20:35

O que você tentou , quais as dúvida especificas ?

Dicas

(i) Retas paralelas ao eixo x ( $y = 0 \cdot x + 0 , x \in \mathbb{R}$ ) possuem o coeficiente angular nulo . São retas descritas por equações como por exemplo $y = 0 \cdot x + 0.956532265656523265656$ ; $y = 0 \cdot x +\pi ^{\pi^{\pi}}$ onde x varia-se livremente nos conjunto dos reais .

(ii) Quando g(x) = 0

,

e

, para que números reais cada caso acontecerá ??

(iii)

g é uma função racional (razão entre polinômios) , estudar o comportamento de

no infinito corresponde a estudar a tendência entre a razão do termo dominante presente do numerador de g(x) pelo termo dominante presente no denominador desta aplicação .

Este item se resume a computar $lim_{x\to \pm\infty } \frac{x}{x^2} = lim_{x\to \pm \infty } \frac{1}{x} = ...$ .

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