[limite]Limite de duas variaveis

por **amigao** » Seg Nov 25, 2013 18:14

Como faz esse limite, pela minha resolução seria Não existe, mas wolframalpha fala que seria 0. Me ajuda por favor?

por **e8group** » Seg Nov 25, 2013 19:03

Repare que $x^2 \leq x^2 + y^2$ ,isto por sua vez implica $| \frac{x^2}{x^2+y^2} | \leq 1$ desde que $(x,y) \neq (0,0)$ .Assim segue a função de duas variáveis definida pela expressão entre módulo é limitada por

.Aplicando propriedades de limite obterá o resultado desejado.

por **amigao** » Seg Nov 25, 2013 19:45

santhiago escreveu:Repare que $x^2 \leq x^2 + y^2$ ,isto por sua vez implica $| \frac{x^2}{x^2+y^2} | \leq 1$ desde que $(x,y) \neq (0,0)$ .Assim segue a função de duas variáveis definida pela expressão entre módulo é limitada por .Aplicando propriedades de limite obterá o resultado desejado.

eu não entendi porque $| \frac{x^2}{x^2+y^2} | \leq 1$ se a função tem denominador x^4 + x^2