[Integral] complicada

por **fabriel** » Sáb Nov 02, 2013 12:47

E ai pessoal estou há algum tempo tentando resolver essa integral, mas não obtive bom êxito.

é a seguinte integral:

$\int_{}^{}\frac{1}{{x}^{2}ln\left|x \right|}dx$

Se alguém conseguir resolve-lá por favor comente aqui

obrigado!

por **e8group** » Sáb Nov 02, 2013 17:44

Segundo wolfram alpha :

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%5 ... 7C%7D+dx++

Tem certeza que digitou corretamente a expressão ?

por **fabriel** » Sáb Nov 02, 2013 17:58

Que complicado heim
Tenho certeza sim.

por **e8group** » Sáb Nov 02, 2013 19:31

Não conseguir obter resultados . Mas se aceitarmos que $e^{\lamda } = \sum_{p=0}^{+\infty} \frac{x^p}{p!}$ e tomarmos ln|x| = u

, obteremos

$sgn(x) \int \sum_{p=0}^{+\infty} \frac{x^p-1}{p!} du$ . Daí só integrar . E sgn é a função sinal . Se a integral fosse definida poderíamos obter resultados satisfatório (Acredito ).

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