integral por substituição

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integral por substituição

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integral por substituição

Mensagempor matmatco » Dom Abr 21, 2013 10:15

\int_{}^{}\sqrt[]{-x+2x+2}= \sqrt[]{3-{\left({x}^{2}-1 \right)}^{2}} estou com duvida no que fazer depois de substituir x²-1 por u
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Re: integral por substituição

Mensagempor young_jedi » Seg Abr 22, 2013 10:43

a integral é essa?

\int\sqrt{-x^2+2x+2}dx

\int\sqrt{3-(x-1)^2}dx

u=x-1

du=dx

\int\sqrt{3-u^2}du

então faça a seguinte substituição

u=\sqrt3sen(\theta)

du=\sqrt3cos(\theta)d\theta

\int\sqrt{3-3sen^2(\theta)}\sqrt3cos(\theta)d\theta

\int\sqrt3cos(\theta)\sqrt3cos(\theta)d\theta

3\int cos^2(\theta)d\theta

3\int\frac{1+cos(2\theta)}{2}d\theta

tente resolver esta integral e depois substitui u e x
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Re: integral por substituição

Mensagempor matmatco » Seg Abr 22, 2013 23:03

conseguir resolver antes de você postar e não tive tempo para avisar, mas muito obrigado.
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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