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Derivadas trigonometricas

Derivadas trigonometricas

Mensagempor xafabi » Ter Abr 02, 2013 23:03

Ola pessoal, tentei rwsolver essas questões mas não consegui, se alguem puder ajudar agradeço muito

1) Calcule : dy/dx:

a) y = e^x/sqrt x

b) y = e^x (senx + \cos x)
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Re: Derivadas trigonometricas

Mensagempor young_jedi » Qua Abr 03, 2013 12:09

é so aplicar a regra do produto e da cadeia

\frac{e^x}{\sqrt{x}}=e^x.x^{-\frac{1}{2}}

(e^x.x^{-\frac{1}{2}})'=(e^x)'.x^{-\frac{1}{2}}+e^x.(x^{-\frac{1}{2}})'

(e^x.x^{-\frac{1}{2}})'=e^x.x^{-\frac{1}{2}}+e^x.\left(-\frac{1}{2}\right)(x^{-\frac{1}{2}-1})

(e^x.x^{-\frac{1}{2}})'=e^x.x^{-\frac{1}{2}}-\frac{e^x.x^{-\frac{3}{2}}}{2}

tente resolver o proximo e comente as duvidas
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Re: Derivadas trigonometricas

Mensagempor xafabi » Qua Abr 03, 2013 15:35

Ola amigo muito obrigado pela primeira, por favor veja se a segunda esta correta ou fiz alguma coisa errada

dy/ dx = [e^x (sen x + cosx) - (cosx - senx)e^x] / (senx + cosx)^2 = (2e^x * senx) / ( senx + cosx)^2
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Re: Derivadas trigonometricas

Mensagempor young_jedi » Qua Abr 03, 2013 16:37

a equação é esta ?

y=\frac{e^x}{sen(x)+cos(x)}

se for esta correto
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Re: Derivadas trigonometricas

Mensagempor xafabi » Qua Abr 03, 2013 17:02

Ola amigo não é divisão

b) y = e^x (senx + cos x)
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Re: Derivadas trigonometricas

Mensagempor young_jedi » Qua Abr 03, 2013 17:51

então é assim

y=e^x(sen(x)+cos(x))

\frac{dy}{dx}=e^x.(sen(x)+cos(x))+e^{x}(cos(x)-sen(x))

=2e^{x}cos(x)
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Re: Derivadas trigonometricas

Mensagempor xafabi » Qua Abr 03, 2013 21:12

Amigo voçe ajudou demais muito obrigado
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.